Factorisation

"on ma dis que ça faisait (2(x+2))² - (3(x-1))² "
oui, mais c'est pas encore factorisé, mais comme ça on peut appliquer l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b).

bon courage.

Voici un exemple en vidéo sur la factorisation de 3(x+1)² - 256

http://www.video-maths.fr/videos/?id=432

où on doit appliquer l'identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b)

bon cours.

"4(x+2)² - 9(2x+1)²"

j'avais pas vu mais il manque un '2' dans :
"on ma dis que ça faisait (2(x+2))² - (3(x-1))²"

;)

Euu oui pardon c'est plutot (2(x+2))² - (3(2x+1))² j'me suis trompé mais au moins j'ai compris =)

Merci

Mais j'ai un autre petit soucis :
par exemple (5-2x)² = (2x-5)² ?
mais quand il y a pas de carré sur l'un des terme, on fait comment ? j'ai entendu une histoire de multiplier par (-1) mais encore une fois j'ai pas tout compris...

"Mais j'ai un autre petit soucis :
par exemple (5-2x)² = (2x-5)² ?"
ça c'est résoudre l'équation donc trouver la ou les valeurs de 'x'
donc :
(5-2x)² = (2x-5)² devient :
(5-2x)² - (2x-5)² = 0 et on factorise par a² - b² = ...
et l'équation sera = à 0 pour chacun des facteurs
exemple si (5+x)(1-x) = 0
l'équation est vrai soit si 5+x = 0 (donc pour x=-5) soit si 1-x = 0 (donc pour x=1)

"quand il y a pas de carré sur l'un des terme, on fait comment ?"
ben... on en met un de carré ^^ et on utilise la racine carré.

exemple :
(x+1)² - 5 c'est du style a² - b² =...

donc on met sous cette forme :
(x+1)² - (V5)² {avec V pour la racine carré}

donc ici a = x+1 et b = V5
(x+1+V5)(x+1-V5)
voilà c'est factorisé et on ne peut pas réduire plus donc c'est réduit.