Factorisation canonique

Bonjour,

Soit un trinôme ax² + bx + c.
Alors la forme canonique de ce trinôme est :
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]

g(x) = -x² -8x + 4
Ici, a = -1 ; b = -8 et c = +4
En effet, g(x) = -1*x² - 8*x + 4

Il suffit dès lors de remplacer !

Bonne continuation.

Bonjours est ce que c'est bon ? :
Soit un trinôme ax² + bx + c.
Alors la forme canonique de ce trinôme est :
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]

g(x) = -x² -8x + 4
Ici, a = -1 ; b = -8 et c = +4
En effet, g(x) = -1*x² - 8*x + 4
= -1[x-8/2*(-1)²- (-8)²_4*(-1)*4/'*(-1)²
= -1[x²-16/4-64+16/16]
= -1[x²/4 -4 - 80/16]
= -1[x²/4 -4 - 5]
= -1[x²/4 -9]
= -x²/4 + 9
Est ce que c'est bon ??

Tu n'as pas correctement appliqué la formule !

a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
= -1*[(x+(-8)/(2*(-1)))² - ((-8)²-4*(-1)*4)/(4*(-1)²)]
= -[(x+(-8)/(-2))² - (64+16)/(4*1)]
= -[(x+4)² - 20]

Dès lors, tu pourras ensuite factoriser :
-[(x+4)² - 20]
= -[(x+4)² - (V20)²]
= -(x+4-V20)(x+4+V20)
= -(x+4-2V5)(x+4+2V5)

Et si tu souhaites résoudre l'équation g(x) = 0 :
g(x) = 0
<=> -(x+4-2V5)(x+4+2V5) = 0
<=> -(x+4-2V5) = 0 ou (x+4+2V5) = 0
<=> x = -4+2V5 ou x = -4-2V5

Bonne continuation.

D'accord j'ai compris merci :)

Tant mieux. N'oublie pas de fermer les devoirs que tu estimes terminés. A bientôt.