Factorisations - Maths

Publié le 5 avr. 2014 il y a 10A par Anonyme - Fin › 7 avr. 2014 dans 10A
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Sujet du devoir

On considère les fonctions f et g définies sur R par:

f(x)=(x-4)(-3x-5)+x² - 16  et g(x)= (4x-3)² - (2x-4)².

Factoriser  f(x), g(x), puis f(x)-g(x)

Déterminer ensuite les solutions de f(x)>0; g(x)<ou égale à 0 et f(x)>ou égale à g(x).

 

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi à faire tout l'exercice mais je suis bloquée pour trouver la solution

de f(x)>ou égale à g(x) sachant que

pour f(x) j'ai trouvé f(x)=(x-4)(-2x-4) et g(x) j'ai trouvé g(x)=(2x+1)(6x-7). 

Merci de votre aide. 




9 commentaires pour ce devoir


Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 avr. 2014

Bonjour
Enfin re
La factorisation de f(x) comporte une erreur.
Poster vos calculs pour que l’on trouve l’erreur.
f(x) = (x-4)(-2x-1)

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Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 avr. 2014

Ensuite pour résoudre f(x)>= g(x), il faut résoudre f(x)-g(x)>=0
Essayez de factoriser f(x)-g(x), regardez bien (2x+1) est commun aux deux fonctions.
puis faites un tableau des signes.

Anonyme
Posté le 5 avr. 2014

J'ai trouvé ceci:

f(x)= (x-4)(-3x-5)+x²-16

f(x)=(x-4)(-3x-5)+(x-4)(x+4)

f(x)=(x-4)(-3x-5+x+4)

f(x)=(x-4)(-2x-1)

 Je ne vois pas ce qui est incorrecte.

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 avr. 2014

f(x)=(x-4)(-2x-1)
maintenant vous avez corrigé avant vous aviez trouvé f(x)=(x-4)(-2x-4).
Donc en factorisant « -1 », f(x)= -1*(x-4)(2x+1)
Voyez vous le facteur commun ?

Anonyme
Posté le 5 avr. 2014

J'ai trouvé le résultat qui est (2x+1)(-7x+11) ! C'est bien ça ? 

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 avr. 2014

Bonjour Tellio,
Et vous avez oublié que l’on fait f(x)-g(x). ;-)
C’est le bon resultat

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 avr. 2014

Oui c’est ça !
Maintenant, faites le tableau des signes.

Anonyme
Posté le 5 avr. 2014

Merci j'ai réussi :) ! 

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 avr. 2014

Une astuce :

quant vous modifiez des expressions, pour voir si vous vous n’êtes pas trompé, tracez les deux courbes des expressions à la calculatrice, si les deux courbes se confondent, il y a des chances que vos modifications soient justes.

Essayez pour voir !

bonne soirée


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