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Sujet du devoir
On considère les fonctions f et g définies sur R par:
f(x)=(x-4)(-3x-5)+x² - 16 et g(x)= (4x-3)² - (2x-4)².
Factoriser f(x), g(x), puis f(x)-g(x)
Déterminer ensuite les solutions de f(x)>0; g(x)<ou égale à 0 et f(x)>ou égale à g(x).
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à faire tout l'exercice mais je suis bloquée pour trouver la solution
de f(x)>ou égale à g(x) sachant que
pour f(x) j'ai trouvé f(x)=(x-4)(-2x-4) et g(x) j'ai trouvé g(x)=(2x+1)(6x-7).
Merci de votre aide.
9 commentaires pour ce devoir
Ensuite pour résoudre f(x)>= g(x), il faut résoudre f(x)-g(x)>=0
Essayez de factoriser f(x)-g(x), regardez bien (2x+1) est commun aux deux fonctions.
puis faites un tableau des signes.
J'ai trouvé ceci:
f(x)= (x-4)(-3x-5)+x²-16
f(x)=(x-4)(-3x-5)+(x-4)(x+4)
f(x)=(x-4)(-3x-5+x+4)
f(x)=(x-4)(-2x-1)
Je ne vois pas ce qui est incorrecte.
f(x)=(x-4)(-2x-1)
maintenant vous avez corrigé avant vous aviez trouvé f(x)=(x-4)(-2x-4).
Donc en factorisant « -1 », f(x)= -1*(x-4)(2x+1)
Voyez vous le facteur commun ?
J'ai trouvé le résultat qui est (2x+1)(-7x+11) ! C'est bien ça ?
Bonjour Tellio,
Et vous avez oublié que l’on fait f(x)-g(x). ;-)
C’est le bon resultat
Oui c’est ça !
Maintenant, faites le tableau des signes.
Merci j'ai réussi :) !
Une astuce :
quant vous modifiez des expressions, pour voir si vous vous n’êtes pas trompé, tracez les deux courbes des expressions à la calculatrice, si les deux courbes se confondent, il y a des chances que vos modifications soient justes.
Essayez pour voir !
bonne soirée
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour
Enfin re
La factorisation de f(x) comporte une erreur.
Poster vos calculs pour que l’on trouve l’erreur.
f(x) = (x-4)(-2x-1)