Factoriser

B(x)=(2x+1)*(2x-6)+(x-2)*(3-x)= ?
ton (2x-6)=2(x-3)
or (x-3)=-(3-x)et (x-2)=-(2-x)
donc tu peux écrire:
B(x)=(2x+1)*2(x-3)+(2-x))*(x-3)
= 2(2x+1)(x-3)+(2-x))(x-3)
=(x-3)(4x+2+2-x)
=(x-3)(3x+4)

C(x)=(x+&)*(2x-1)+6x²-3x = ?
tu as du faire une faute de frappe:&=?
mais je peux te dire déjà que:
6x²-3x=3x(2x-1)donc...

D(x)= x⁴-2x³+x²-2x = ?
=x(x³-2x²+x-2)
x³-2x²+x-2= (ax+b)(cx²+d)
=acx³+adx+bcx²+bd
ac=ad=1
bc=bd=-2
si a=c=d=1 et b=-2
-->x³-2x²+x-2= (ax+b)(cx²+d)=(x-2)(x²+1)
donc D(x)=x(x³-2x²+x-2)=x(x-2)(x²+1)

Merci , et en effet je me suis trompée pour la C cest pas (x+&) mais (x+1) ..

Bonsoir,

Je ne lis pas les réponses de Jeannot, regrettant qu'il donne toujours des réponses et rarement que des clés.
Simplement, mon devoir de "pédagogue" m'invite à te donner quelques astuces pour la factorisation :
1- pense aux identités remarquables A²-B² /// A²-2AB+B² /// A² + 2AB + B²
2- repère un éventuel facteur commun
3- si tu ne peux pas te servir des points 1 et 2, récris autrement l'expression, pour soit faire apparaître une identité remarquable soit un facteur commun

Si besoin, fais signe !




Niceteaching, prof de maths à Nice