fonction

1.a.f(x)=x-8+[4/(x-3)]
tu réduis tout au même dénominateur et tu fais apparaître (x-5)² au numérateur
1.b.exact mais calcul + facile en partant de l'autre forme de f(x)

f(x)=-1+[(x-5)²/(x-3)]
f(5)=-1 +0/2=-1

2.a.connais-tu la factorisation du trinôme ax²+bx+c?

dans le calcul du 1.a.on a à un moment un trinôme au numérateur dont la factorisation donne bien (x-7)(x-4)

2.b. est la suite de 2.a.,il fa

2.a.connais-tu la factorisation du trinôme ax²+bx+c?

dans le calcul du 1.a.on a à un moment un trinôme au numérateur dont la factorisation donne bien (x-7)(x-4)

2.b. est la suite de 2.a.,il fa

2.a.connais-tu la factorisation du trinôme ax²+bx+c?

dans le calcul du 1.a.on a à un moment un trinôme au numérateur dont la factorisation donne bien (x-7)(x-4)

2.b. est la suite de 2.a.,il fa

2.a.connais-tu la factorisation du trinôme ax²+bx+c?

dans le calcul du 1.a.on a à un moment un trinôme au numérateur dont la factorisation donne bien (x-7)(x-4)

2.b. est la suite de 2.a.,il fa

2.a.connais-tu la factorisation du trinôme ax²+bx+c?

dans le calcul du 1.a.on a à un moment un trinôme au numérateur dont la factorisation donne bien (x-7)(x-4)

2.b. est la suite de 2.a.,il fa

excuse-moi pour cette fausse manoeuvre

2.b. est la suite de 2.a.,il faut partir de l'expression de f(x) démontrée en 2.a
déterminer les antécédents de 0 par f signifie résoudre
f(x)=0

[(x-7)(x-4)]/(x-3) = 0

(x-7)(x-4)=0

merci ^^
pour le a) ça fait f(x)=x-8+[4/(x-3)]
=[(x-3)(x-8)]/(x-3)+4/(x-3)
=(x²-8x-3x+24+4)/(x-3)
=(x²-11x+28)/(x-3)
c'est bien ça, sinon je n'ai pas compris comment faire apparaitre (x-5)² au numérateur ??

développe (x-5)² et compare avec ce que tu as,fais le apparaître

2.factorise x²-11x+28

(x-5)²=x²-2*x*5+25
=x²-10x+25, mais je ne vois pas en quoi ça pourrais m'aider pour le 1) a)
pouvez vous m'expliquer ?

tu as x²-11x+28 et tu veux x²-10x+25,tu suis?

x²-11x+28=(x²-10x+25)-x+3
=(x-5)²-(x-3)
c'est le numérateur de f(x),si tu rajoutes le dénominateur

[(x-5)²-(x-3)]/(x-3)

pour la 1) a), il suffit de prouver que f(x)=x-8+[4/(x-3)]
=-1+[(x-5)²/(x-3)].
il faut faire ça, si c'est ça c'est bon j'ai trouvé
par contre pour le b) démontrer que f(5)=-1 est la valeur minimale prise par f(x),ça je ne sais pas le faire, si vous pouvez me montrer la méthode, s'il vous plait

pour la 1 il faut aussi préciser la contrainte sur x :pour que f(x) existe,il faut dénominateur non nul soit x différent de 3
comme on travaille dans ]3;+oo[ ,ça va

1.b
que peux-tu dire du signe de (x-5)²/(x-3) ? quelle est la plus petite valeur de cette expression? quand l'obtient-on?

pour la 1, si je mets que f(x)=x-8+[4/(x-3)] est definis sur l'intervalle ]3;oo[ et que f(x)=-1+[(x-5)²/(x-3)]. est egale à f(x)=x-8+[4/(x-3)] , donc il est egalement definis sur l'intervalle ]3;oo[, donc pour tout reel x (x superieur à 3) on a f(x)=-1+[(x-5)²/(x-3)], je pense que c'est bon, non ?

sinon pour le 1.b,(x-5)²/(x-3 est nulle, la plus petite valeur de cette expression est 0, on l'obtient quand le numérateur s'annule, c'est ça ?

1.a.c'est bon

1.b. le signe de (x-5)²/(x-3) est + car un carré >=0 et (x-3) est comment sur ]3;+oo[?

quand tu auras prouvé que (x-5)²/(x-3)>=0,alors tu peux dire que la plus petite valeur de cette expression est 0, on l'obtient quand le numérateur vaut 0 soit x-5=0 et x=-5

le raisonnement n'aurait pas été valable si (x-5)²/(x-3) positif ou négatif selon x,si on avait gardé Df =R-{3}

donc si j'ai bien compris, (x-5)² est positif ou nulle car c'est un carré, et (x-3) lui est strictement positif parceque x est compris entre 3 exclus et + l'infini, mais f(5)=-1 est la valeur minimal, justement parce que dans le cas de f(5), (5-5)² s'annule, ce qui nous donne f(5)=-1+(0/2)
=-1+0
=-1, car l'expression (x-5)²/(x-3) est nulle, car le denominateur ne peut etre que positif et que le numerateur s'annule, donc, la valeur minimal de f(x)=-1 quand (x-5)²/(x-3)est nulle, car si (x-5)²/(x-3) aurait été positif, alors ça aurait donné f(x)=-1+quelque chose, donc pas une valeur minimal
Je pense que c'est ça, non ??

oui tu as compris

OK,merci, c'est très sympas de m'avoir aider, grâce à vous j'ai réussi à faire mon exo ^^
encore merci