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Sujet du devoir
Bonjour,On a représenté graphiquement dans un repère orthonormé les fonctions f et g
définies sur ]0;+infie[ par:
f(x)=1/x et g(x)=1/racinex
1)Conjecturer à l'aide du dessin la position relative de ces deux courbes
2)Démontrer cette conjecture
Où j'en suis dans mon devoir
entre [0;1] 1/x > 1/(racine)xet entre [1;+[ 1/x < 1/(racine)x
9 commentaires pour ce devoir
Bonsoir et merci pour ta réponse,
Donc si j'ai bien compris entre [1;+l'infini[ x²>x et donc 1/x²<1/x donc 1/x<1/Vx C'est juste?
Donc si j'ai bien compris entre [1;+l'infini[ x²>x et donc 1/x²<1/x donc 1/x<1/Vx C'est juste?
Oui c'est juste.
D'accord, ce que l'on vient de faire c'est de démontrer la conjecture?
Pour justifier tu peux dire que la fonction inverse(1/x) est décroissante et la fonction racine carrée est croissante.
Entre [1;+l'infini[ x²>x et donc 1/x²<1/x car la fonction inverse est décroissante donc 1/x<1/Vx car la fonction racine carrée est croissante.
Entre [1;+l'infini[ x²>x et donc 1/x²<1/x car la fonction inverse est décroissante donc 1/x<1/Vx car la fonction racine carrée est croissante.
Non la conjecture tu n'as pas à démontrer .Tu as juste à dire d'après le dessin il semble que....
Ce que l'on a démontré c'est pour répondre à la question 2).
Ce que l'on a démontré c'est pour répondre à la question 2).
Je te remercie pour ton aide bonne soirée.
Bonne démarche de nath44!
Quelle est la différence entre [0;1] et ]0;1]?
Si vous trouvez, relisez l'énoncé.
Oui c'est vrai qu'il faut mettre ]0;1] et non [0;1] car la fonction n'est pas définie pour x=0.
Merci Math97.
Merci Math97.
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en fait il faut démontrer que entre [0;1] 1/x > 1/Vx .
En fait tu pars de x²
et donc 1/x>1/vx.D'où le résultat.
Maintenant tu fais la même chose sur [1;+l'infini[ .
As tu compris?
Bon courage et bonne soirée.