fonction définies

Sujet du devoir

b]on dispose d'un carré de métal de 30cm de coté.pour fabriquer une boite sans couvercle,on enlevé a chaque coin un carré de coté x cm et on relevé les bords par pliage.
La boite obtenue est appelé un pavé droit . on souhaite déterminer la valeur de x pour laquelle la boite est de volume maximal.

On rappel que le volume d'un pavé droit est donné par la formule v=I x L x h ou I,L et h sont respectivement la longueur ,la largeur et la hauteur du pavé (ici égale a x).
Eude du cas x= 2cm:
1.Si x=2 cm que vaut I.et L?
2.En deduire le volume de la boite obtenue.
Etude du cas general:
1. explique pourquoi x est necessairement dans l'intervalle ]0;15[
2.On note v la fonction qui a x associe le volume de la boite exprimé en cm²
a) montrez que :v(x)=x (30-2x)²
b)en deduire que :v(x)=4x(exposant 3)-120x²+900x
3.retrouver le résultat du cas particulier x=2cm
4.a l'aide de votre calculatrice , compléter le tableau de valeur suivant puis tracer la courbe représentent V dans le repéré donné en annexe

Où j'en suis dans mon devoir

) montrez que :v(x)=x (30-2x)²
b)en deduire que :v(x)=4x(exposant 3)-120x²+900x
3.retrouver le résultat du cas particulier x=2cm
4.a l'aide de votre calculatrice , compléter le tableau de valeur suivant puis tracer la courbe représentent V dans le repéré donné en