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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie par f(x)=x²-4x+1.
Soit g la fonction linéaire définie par g(x)=-2x.
1. Faire apparaître sur la calculatrice les courbes représentatives de ces fonctions. Que peut-on constater et conjecturer ?
2. Affiner la conjecture à l'aie de la touche zoom.
3. Utiliser la table de la calculatrice pour renforcer la conjecture émise.
4. Montrer algébriquement que les deux courbes n'ont qu'un point A en commun. Quelles sont ces coordonnées ?
5. Justifier la position relative des deux courbes.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à faire les courbes sur la calculatrice, j'ai donc émis une hypothèse: on peut constater que g(x) passe par f(x). En admettant que f(x) soit une parabole, on peut dire qu'elles se coupent en un point.
3 commentaires pour ce devoir
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j'ai donc émis une hypothèse: on peut constater que g(x) passe par f(x) --> non,tu constates que les 2 courbes se coupent
en zoomant ,tu constates qu'elles se coupent en un seul point
4)les coordonnées des points communs aux 2 courbes vérifient les équations de ces 2 courbes
résoudre le système
{y=-2x
{y=x²-4x+1
Merci beaucoup de m'avoir répondu :)
Je prends note pour les questions 1 et 2.
Et j'ai quelques difficultés pour résoudre les systèmes... Dans ce cas là il faut que je multiplie par 2 le premier système ?
pour le système ,on utilise la méthode de substitution : on remplace y par x²-4x+1 (sa valeur dans l'équation 2) dans l'équation 1
x² -4x +1 =-2x