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Sujet du devoir
Énoncé:Une fonction polynôme du second degré f vérifie f(-2)=f(4)= 0 et admet pour maximum la valeur 3.
Questions
1- Déterminer l'expression de f(x)
2- Donner le tableau de variation de la fonction f
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que une fonction polynôme est de la forme ax^2+bx+cAprès j'en suis au début du chapitre donc je suis un peu perdu
13 commentaires pour ce devoir
Non, il n y en pas
Ah non c'est bon.
Une fonction polynome de degré 2 est de la forme:
a(x-alpha)²+Bêta (forme canonique)
a, alpha et bêta sont 2 nombres quelconques (ce sont des inconnues)
Bêta est l'ordonnée du maximum ou du minimum. Ici, c'est un maximum, qui vaut 3. Donc bêta = 3.
Ce qui nous donne
a(x-alpha)²+3
Nous avons une propriété qui dit que la parabole P (de la fonction f) est symétrique par rapport à la droite d'équation x=x', x' étant l'abscisse du sommet d'ordonnée 3.
Or, tu sais que f(-2)=f(4). Donc l'abscisse du sommet est au milieu -2 et 4.
Formule du milieu: (Xa+Xb)/2
Ce qui nous donne ....
Le sommet a pour coordonnées (...;...)
Une autre propriété dit que l'abscisse du sommet correspond à alpha.
Ta fomule avance donc à:
a(x-...)²+3
Et le "a" qui est tout devant, tu devais être capable de résoudre une équation produit nulle ...
En espérant que je t'ai aidé !
Une fonction polynome de degré 2 est de la forme:
a(x-alpha)²+Bêta (forme canonique)
a, alpha et bêta sont 2 nombres quelconques (ce sont des inconnues)
Bêta est l'ordonnée du maximum ou du minimum. Ici, c'est un maximum, qui vaut 3. Donc bêta = 3.
Ce qui nous donne
a(x-alpha)²+3
Nous avons une propriété qui dit que la parabole P (de la fonction f) est symétrique par rapport à la droite d'équation x=x', x' étant l'abscisse du sommet d'ordonnée 3.
Or, tu sais que f(-2)=f(4). Donc l'abscisse du sommet est au milieu -2 et 4.
Formule du milieu: (Xa+Xb)/2
Ce qui nous donne ....
Le sommet a pour coordonnées (...;...)
Une autre propriété dit que l'abscisse du sommet correspond à alpha.
Ta fomule avance donc à:
a(x-...)²+3
Et le "a" qui est tout devant, tu devais être capable de résoudre une équation produit nulle ...
En espérant que je t'ai aidé !
a, alpha et bêta sont 3 nombres quelconques*
Je n'ai pas compris cette phrase ^^
"Donc l'abscisse du sommet est au milieu -2 et 4."
"Donc l'abscisse du sommet est au milieu -2 et 4."
On va appeler le sommet de la parabole "S".
S a pour coordonnées (Xs;Ys)
On a déjà trouvé que Ys=3
Tu sais que f(-2)=f(4), et qu'une parabole est symétrique par rapport à l'axe de symétrie X=X'. En fait, X' c'est Xs. donc X=Xs
Et si c'est symétrique, f(-2) et f(4) sont symétriques par rapport à la droite d'équation X=Xs.
S'ils sont symétriques, c'est que Xs est au milieu des 2. Au centre. Tu comprends ? Sur ta droite d'abscisses, tu as placé -2 et 4. Et Xs ce serait le milieu de ce segment. Donc en fait, la droite d'équation X=Xs, ce serait comme la médiatrice du segment qui va de -2 à 4.
Compris ? ^^
S a pour coordonnées (Xs;Ys)
On a déjà trouvé que Ys=3
Tu sais que f(-2)=f(4), et qu'une parabole est symétrique par rapport à l'axe de symétrie X=X'. En fait, X' c'est Xs. donc X=Xs
Et si c'est symétrique, f(-2) et f(4) sont symétriques par rapport à la droite d'équation X=Xs.
S'ils sont symétriques, c'est que Xs est au milieu des 2. Au centre. Tu comprends ? Sur ta droite d'abscisses, tu as placé -2 et 4. Et Xs ce serait le milieu de ce segment. Donc en fait, la droite d'équation X=Xs, ce serait comme la médiatrice du segment qui va de -2 à 4.
Compris ? ^^
Donc le sommet serait de coordonnées (1;3)
Je me trompes? ^^
Je me trompes? ^^
Non :) Je pense que c'est sa !
Identité remarquables pour résoudre l’équation non?
Euuh ... Non ... Je ne crois pas que tu en aies besoin ...
Regarde.
Tu résous:
a(-2-1)²+3=0
Tu trouves quelque chose.
Pour vérifier ton résultat, tu essaies avec 4:
a(4-1)²+3
Si tu trouves le même résultat, c'est bon :)
Regarde.
Tu résous:
a(-2-1)²+3=0
Tu trouves quelque chose.
Pour vérifier ton résultat, tu essaies avec 4:
a(4-1)²+3
Si tu trouves le même résultat, c'est bon :)
Euh, enfaite je vois pas comment résoudre sans passer par les identités remarquables
Désolée si je te dérange,je suis vraiment nul en maths ^^
Désolée si je te dérange,je suis vraiment nul en maths ^^
J'ai trouvé -3/5
C'est bon? ^^
C'est bon? ^^
5
Ben à vrai dire, je n'ai pas eu besoin d'identité remarquable. Je me suis peut-être trompée mais bon ...
Non, tu ne me déranges pas, c'est le principe du site ^^
Donc c'est bizarre parce que je trouve -1/3
Regarde:
Pour X=-2
a(-2-1)²+3=0
a(-3)²=-3
9a=-3
a=-3/9
a=-1/3
Pour X=4
a(4-1)²+3=0
a(3)²=-3
9a=-3
a=-3/9
a=-1/3
Et quand tu traces la fonction -1/3(X-1)²+3 sur ta calculette, tu trouves une parabole qui correspond aux données de départ.
Pour les variations, tu devrais t'en sortir, c'est très simple :)
Non, tu ne me déranges pas, c'est le principe du site ^^
Donc c'est bizarre parce que je trouve -1/3
Regarde:
Pour X=-2
a(-2-1)²+3=0
a(-3)²=-3
9a=-3
a=-3/9
a=-1/3
Pour X=4
a(4-1)²+3=0
a(3)²=-3
9a=-3
a=-3/9
a=-1/3
Et quand tu traces la fonction -1/3(X-1)²+3 sur ta calculette, tu trouves une parabole qui correspond aux données de départ.
Pour les variations, tu devrais t'en sortir, c'est très simple :)
Merci Julie, c'est bon, j'ai fini mon devoir!!! :)
Enfin je l'ai fini hier ^^
Encore un grand merci et si jamais t'as besoin de quelque chose hésite pas :p
Enfin je l'ai fini hier ^^
Encore un grand merci et si jamais t'as besoin de quelque chose hésite pas :p
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