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Sujet du devoir
exercice 2:ABC est un triangle rectangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui à x=AM associe l'aire en cm2, du resctangle MNQP.
a)Quel est l'ensemble de définition de f ?
b)Exprimer les valeurs exactes de MN, puis de MP en fonction de x.
En déduire l'expression algébrique de f(x).
c)Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[:
f(x)-f(3)=2V3(x-3)²
d)En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
e)Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
Merci !!!
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fait l'exercice numéro 1 sur les fonction défini sur des intervalles.Factoriser et Développer les expressions.
ET lire des coordonnées
15 commentaires pour ce devoir
a) l'ensemble de définition, c'est l'ensemble des résultats de f(x) possibles.
par exemple, si f(x) donne une longueur, l'ensemble de définition est toutes les valeurs de f(x) qui, à x, associe un nombre positif ou nul car une longueur ne peut pas être négatif.
par exemple, si f(x) donne une longueur, l'ensemble de définition est toutes les valeurs de f(x) qui, à x, associe un nombre positif ou nul car une longueur ne peut pas être négatif.
Merci beaucoup Carita, sans toi je serai perdu
merci beaucoup
merci beaucoup
attention, Mathhardy, tu fais une confusion !
l'ensemble de définition, c'est N 'EST PAS l'ensemble des résultats de f(x) possibles.
c'est l'ensemble des x possibles ;)
l'ensemble de définition, c'est N 'EST PAS l'ensemble des résultats de f(x) possibles.
c'est l'ensemble des x possibles ;)
dis-moi ce que tu trouves, je vérifierai au fur et à mesure.
merci a vous 2
d'accord je m'y met de toute façon !!!
Donc quand je met l'expression algébrique de la fonction x, sa donne:
f(x)=x+x+12-x au carrée ???
f(x)=x+x+12-x au carrée ???
euh... une chose après l'autre
que trouves-tu pour AM?
et pour MP?
que trouves-tu pour AM?
et pour MP?
pour AM je trouve 2
pour PM je trouve environ 3,5cm
pour PM je trouve environ 3,5cm
non, marche arrière, tu fais fausse route :)
as-tu fait un dessin? : c'est la base de tout
on ne connait pas la distance de A à M : cette distance est appelée x.
tu places sur ton dessin un point M entre I et A, comme te l'indique l'énoncé
puis tu places le point N tel que AM=NB
peux-tu scanner ton dessin, et me l'envoyer en lien dans cette fenêtre?
cela me permettra de contrôler si tu pars sur une bonne base. merci
je reviens après le repas, ou ce soir. a+
as-tu fait un dessin? : c'est la base de tout
on ne connait pas la distance de A à M : cette distance est appelée x.
tu places sur ton dessin un point M entre I et A, comme te l'indique l'énoncé
puis tu places le point N tel que AM=NB
peux-tu scanner ton dessin, et me l'envoyer en lien dans cette fenêtre?
cela me permettra de contrôler si tu pars sur une bonne base. merci
je reviens après le repas, ou ce soir. a+
je n'arrive pas à joindre un fichier :/
si tu peux scanner ton dessin
tu peux l'envoyer par lien en utilisant :
http://www.hostingpics.net/
sinon,
as-tu noté sur ton dessin que AM =x
que NB = x?
or l'énoncé dit que : BN + NM + MA = 12
tu peux donc en déduire MN en fonction de x
si tu n'y arrives pas, prends un exemple :
avec x= 3, combien mesurerait MN?
quelle opération as-tu posé?
tu peux l'envoyer par lien en utilisant :
http://www.hostingpics.net/
sinon,
as-tu noté sur ton dessin que AM =x
que NB = x?
or l'énoncé dit que : BN + NM + MA = 12
tu peux donc en déduire MN en fonction de x
si tu n'y arrives pas, prends un exemple :
avec x= 3, combien mesurerait MN?
quelle opération as-tu posé?
où en es-tu?
merci beaucoup, un ami m'a aider ...
merci de ton aide
merci de ton aide
Ils ont besoin d'aide !
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b)Exprimer les valeurs exactes de MN, puis de MP en fonction de x.
pour MN : tu sais que
BN + NM + MA = 12 et que BN = AM = x
déduis MN de ces égalités, en fonction de x
pour MP
considère le triangle AMP rectangle en M
l'angle MAP fais 60° (ABC équilatéral)
déduis en MP en utilisant tan(60)= opposé / adjacent
d'où f(x) = AM * MP = ....