Fonctions affines et proportionnalité : conversions USA/France.

Sujet du devoir

Bonjour, Bonsoir.

J'ai un DM à rendre pour la cette semaine, je m'y prends donc assez tard et j'ai pas bien fait car je ne comprends pas grand chose...

Le Devoir est constitué de 3 exercices.
Voilà les exercices et les énoncés :

Ex 1 :
Aux Etats Unis l'unité couramment utilisée pour indiquer une distance est le mile.
Rechercher la valeur exacte d'un mile en mètres.
La distance Paris/New York est de 5832km. Quelle est sa valeur en miles?

(Dite moi si j'ai bon).

Ex 2 :
Le prix de l'essence SP95 en France en ce moment est d'environ 1.5€/litre.
Aux Etats Unis les prix de l'essence sont indiqués en dollars par gallon.
Le prix de l'essence SP95 aux Etats Unis en ce moment est d'environ 3.56$/Gal.
Rechercher la valeur exacte d'un gallon en litres. Sachant qu'actuellement 1€ = 1.4$, comparer les pris de l'essence aux USA et en France.

Là c'est pareil je ne connais pas la valeur exacte d'un gallon en litres..

Ex 3 :
Aux États unis l'unité utilisée pour mesurer la température est le dégré Fahrenheit (°F) ; En France c'est le degré Celsius (°C).
On donne le tableau de conversion suivant :
_____________________
Celsius / 0 / 10
Fahrenheit / 32 / 50
_____________________

1) Il existe une fonction affine qui à une température de x°C fait correspondre la même température f(x) exprimée en °F.
Justifier que l'expression de f est : f(x)=1.8x+32

2) Déterminer :a) à combien de °F correspond une température de 37°.
b) à combien de °C correspond une température de 68°F.
c) à quelle température en °F l'eau bout.

3) Déterminer, en justifiant, le sens de variation de f.

4) Tracer la représentation graphique de la fonction f.
Retrouver grâce au graphique les résultats des questions 2)a) et 2)b) (faire apparaître le raisonnement par des pointillés).

5) Dresser, en justifiant, le tableau de signe de f(x) en fonction de x.

6) Quelles sont les températures qui s'expriment par une valeur négative en °C et par une valeur positive en °F ? Justifier la réponse.

Très honnêtement, je suis perdu dans cette exercice...

Merci d'avance aux dévoués qui liront l'énoncé en entier et qui essaieront de m'aider.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 1; j'ai donc trouver et dite moi si je me trompe :

Sachant que 1 mile = 1,609 344 km.
On passe la valeur 5832 km en mètre qui donne 5832000
Alors 5832000/1,609 344 = 36243,57231 mètre.
Donc la valeur en miles entre Paris/New-York est de 36243,57231 mètre.

Pour les autres exercices je suis perdu héhé..