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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît c'est urgent !
1ère partie:soit f(x)=(20-x)(500+50x)
1) Résoudre f(x)=0. J'ai trouver x=10 et x=20
2)En justifiant la réponse determiner le tableau de variation de f Je suis bloquer ici
2eme partie
Le directeur d'une salle de spectacle reçoit en moyenne 500 spectateurs quand le prix d'une place est de 20 euros.
Il a constaté que chaque réduction de 1 euros sur le prix d'une place attire 50 spectateurs de plus.
1)Quelle est la recette perçue par le directeur lorsque le prix d'une place est 20 €?de 18€? J'ai trouver 10000€ et 10800€.
2)Soit x le montant correspondant a la baisse du prix en euros
a)Dans quel intervalle varie x ? Dans l'intervalle [0;10]
b)Justifier que la recette en euros en fonction du montant x de la baisse du prix exprimé en euros est la fonction f étudiée dans la 1ere partie pour x dans l'intervalle déini précédemment. Je ne sais pas comment faire .
c)En faisant le lien avec la partie 1 repondre aux question suivantes
-A combien le directeur doit-il fixer le prix d'une place pour que la recette soit maximale ? Il doit fixer le prix a 15€
-Combien y aura-t-il alors de spectateurs en moyenne ? Il y aura 750 spectateurs(750*15). -Quel sera alors le montant de la recette en euros ? Le montant sera de 11250€
Merci pour vos réponses
3 commentaires pour ce devoir
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1)x=20 ou x=-10
2)développe f(x) pour obtenir une fonction du second degré dont tu sais étudier les variations selon le signe de a et déterminer le sommet
2ème partie
2)b) recette = prix d'une place * nb spectateurs
=(...)*(...)
c)exact
2)f(x)=-50x^2+1000x+10000
Je n'arrive pas a determiner a et les coordonnées du sommet
b)(20-x)(500+50x)
équation générale d'une fonction du second degré,c'est f(x) =ax² +bx +c
f(x)=-50x^2+500x+10000
(on a 1000x -500x ce qui donne +500x)
a=-50
abscisse du sommet =-b/2a