Fonctions, équations, inéquations

Sujet du devoir

ABC est un triangle isocèle tel que : AB=AC=8cm et BC=xcm
On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC. (Il y a une hauteur H En direction de l'angle A)
1. a) Pourquoi la fonction f est-elle définie sur l'intervalle (0;16) ?
b) Démontrer que :
f(4)=4(racine de)15 cm2 et que f(8)=16(racine de)3 cm2.
2. CONJECTUREZ AVEC LA CALCULATRICE.
a) Plus généralement, démontrez que:
f(x)=(x/4)*(racine de)256-x(au carré) .
b) Tracez sur l'écran de la calculatrice ou à l'aide d'un logiciel, la courbe représentative de x
f. Vous pouvez prendre 0(inférieur ou égal à)X(inférieur ou égal à)16 et -1(inférieur ou égal à) Y(inférieur ou égal à) 50 comme fenêtre graphique.
c) La fonction f semble admettre un maximum pour une valeur de x0. A l'aide de la fonction TRACE, déterminez une valeur approchée de x0.
3. DEMONTRER.
On se propose dans cette question de trouver la valeur exacte de x0.
On a tracé le demi-cercle C de centre A et de rayon AC.
B est un point du demi cercle C et I le projeté orthogonal de B sur (AC).
a) Démontrez que aire (ABC)= 4*BI.
b) L'aire du triangle ABC est maximale lorsque BI est maximale. Quelle est la position de B sur C pour qu'il en soit ainsi ?
c) Déduisez-en que le triangle BAC est rectangle isocèle en A et que x0=8(racine carré de)2

Où j'en suis dans mon devoir

1; a) Car Ab = 8 et que BC= 8. Or la hauteur d'un triangle isocèle ne peut pas être supérieur à la somme des deux côtés de même mesure. Donc la valeur maximale de f est 16. Et une longueur ne peut pas être négative donc le minimum est 0.
b) ??
2. Comme le 2 est à faire sur calculatrice j'ai réussit à le faire.
3. a) ??
b) ??
c )??