Fonctions polynômes du 2nd degré

Sujet du devoir

Soit la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par : f(x) = x²+3x+1.
1. En s'inspirant de la méthode des exercices précédents, écrire, pour x un nombre réel, f(x) sous la forme : f(x) = (α-x)²-m.
2.En déduire que la fonction f admet un maximum que l'on précisera.

Où j'en suis dans mon devoir

1. x²+3x+1
x²+2*x*1+1²+1
(x+1)²+1

2. f(x) = (x+1)²+1
(x+1)≥ 0
(x+1)²+1 ≥ 0+1
f(x) ≥ 1
f(-1) = (-1+1)²+1
f(-1) = 1 donc f admet un maximum de 1 atteint pour x = -1