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Sujet du devoir
(C) est un cercle de centre O, et Mest un point extérieur au cercle.Les deux tangentes au cercle (C) issues de M passent par (C) en A et B.
1° En utilisant le théorème de Pythagore, montrer que le triangle MAB est isocèle en M.
2° Justifier que la droite (OM) est la médiatrice de [AB] et la bissectrice de l'angle AMB.
3° H est le symétrique deO par rapport à la droite (AB).
Que représente H pour le triangle AMB ?
4° E est le milieu du segment [OM].
Que représente E pour le triangle AMB ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai tracé la figure.1°je n'ai pas trouvé la réponse.
2° Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c'est la médiatrice de ce segment.
[MO) est la bissectrice de l'angle BMA donc BMO=OMA .
Donc MOreprésente à la fois la médiatrice de [AB] et la bissectrice de l'angle AMB .
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1- Dans triangle AOM :AM^2=...
Dans triangle BOM: BM^2=...
D'où on déduit :...
2-OA=OB, MA=MB ...donc …
Essaies de commencer on te corrigera
1- Dans triangle AOM :AM^2=...
Dans triangle BOM: BM^2=...
D'où on déduit :...
2-OA=OB, MA=MB ...donc …
Essaies de commencer on te corrigera
1. je remarque que les longueurs sont identiques.
3. je vois ce que vous voulez dire, en tout cas je peux dire que H est l'orthocentre du triangle.
3. je vois ce que vous voulez dire, en tout cas je peux dire que H est l'orthocentre du triangle.
bonjour tatave, j'ai trouvé sa:
MO²=MA²+AO²
MO²=MB²+OB² or MA=MB
d'où AO²=OB² alors le triangle MAB est isocèle en M .
MO²=MA²+AO²
MO²=MB²+OB² or MA=MB
d'où AO²=OB² alors le triangle MAB est isocèle en M .
Oui, Super, c'est bon !
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1. (AM) et (BM) sont tangentes au cercle, soit perpendiculaires aux rayons, donc (AM) perpendiculaire à (AO), comme (BM) et (BO). Tu as donc deux triangles rectangles AMO et OMB. Que remarques tu pour la longueur de leurs côtés?
3. Une manière de procéder, peut-être pas la plus simple:
MH est une hauteur de AMB.
OAHB forme un losange, donc (AH) parallèle à (OB), et (AH) est ... à (MB).
Ainsi H est le point d'intersection des ... donc c'est l'... du triangle.
4. Dans le triangle OAM, E est le milieu de [OM], donc AE est une médiane de ce triangle et on a AE=OE=ME (tu te souviens qu'un triangle rectangle est inscrit dans un demi-cercle, et que le diamètre de ce cercle est l'hypoténuse, ici [OM]).
Avec le même raisonnement pour le triangle OMB, tu obtiens la relation OE=ME=BE.
Je te laisse terminer.
Bon courage!