géométrie

Sujet du devoir

Ex 2 : Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AB = 4 et SBC = 30°.
On fera une figure commune pour les 1°) et 2°), puis une deuxième pour le 3°), une troisième pour le 4°)
et une quatrième pour le 5°).
1) Démontrer que BC = A-\J3 et que la hauteur AH vaut 2.
2) Calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC en nommant I le milieu de [AB] et 0 le centre de ce cercle.
3) Calculer A O \ù 0 ' est l'orthocentre de ABC, en nommant H' le pied de la hauteur issue de B.
4) Calculer une valeur approchée à 10~3 près du rayon du cercle inscrit en nommant J le centre de ce cercle.
5) On nomme I le milieu de [AB], K le milieu de [HB] et G le centre de gravité de ABC.
a) Montrer que (IK)//(AH) et que IK - 1.
2
b) En déduire, en se plaçant dans CIK, que GH - ^ •
c) Calculer AG.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai essayé plusieur théoreme mais je n'arrive toujours pas à résoudre la question 3 et je n'ai pas assez de mesure pour faire des rapport de trigonométrie