Géométrie Analytique

Sujet du devoir

ABC est un triangle tel que A(1 ;2) B(4 ;3) et C(-1 ;-5).

1) determiner un vecteur directeur, puis une equation cartésienne et une équation paramétrique des droites (AB), (AC) et (BC).

2) Determiner les équations cartésiennes et paramétriques des hauteurs du triangle ABC.

3) Determiner les coordonnées du point H orthocentre de ABC.

4) Idem pour les médiatrices de ABC.

5) En déduire les coordonnées du point O, centre du cercle circonscrit à ABC.

6) Quelle est l'équation du cercle circonscrit ?

7) Idem pour les médianes.

8) En déduire les coordonnées de G, centre de gravité de ABC.

9) Prouver que O, H et G sont alignés.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai un autre exercice semblable en certains points, que je n'arrive pas non plus à résoudre, et j'aimerais de l'aide s'il vous plait.

J'ai déjà répondu à la question 1) et après je bloque, enfin je crois savoir pour la question 2) mais j'en suis pas sûre. Mais pour le reste j'ai vraiment du mal, donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil (et étant nouvelle, je ne sais pas trop comment le site fonctionne, donc si il manque des informations, ou quoique ce soit faites m'en part. merci)