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Sujet du devoir
ABC est un triangle isocèle de sommet A tel que AB=AC=5 et BC=6.
On désigne par I le milieu du segment [BC].
A tout point M du segment [BI] on associe le rectangle MNPQ comme le montre la figure ci-jointe.
On pose BM=x
On désigne par f(x) l'aire du rectangle MNPQ et g(x) l'aire de l'angle ANP.
1/ Quel est l'ensemble de définition des fonctions f et g ?
2/ Exprimer les longueurs MN et MQ en fonction de x.
3/ Pour quel valeur de x le rectangle MNPQ est-il un carré ?
4/ Montre que : f(x)=4/3x(6-2x) et g(x)= voir la pièce jointe
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Images concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
C'EST TRES URGENT !!!! JE DOIS LE RENDRE LUNDI 2 MAI
La question je pense avoir une réponse pour la fonction f mais je n'arrive pas à justifier. Je bloque sur le reste des questions.
9 commentaires pour ce devoir
2/ Longueur de MN :
Tu as calculé AI à la question précédente donc tu peux faire Thalès :
MN/AI=BM/BI donc MN=AI*BM/BI
Tu remplaces par les valeurs et tu trouves.
Longueur de MQ :
MQ = BC - 2BM (car BM=QC)
Tu remplaces par les valeurs et tu trouves.
Et voilà !!!!!
Tu remplaces par les valeurs et tu trouves...
Merci beaucoup :) :)
x varie de 0 a BI =1/2 BM=3
f(x)=MO*MN or MO=2*MI=2*(3-X)
et MN/AI=x/MI (THALES) donc MN==x*AI/(3-x) Trouves AI aves th de Pythagore et tu auras f(x)
3/ Tu résous l'équation MN=MQ grâce à ce que tu as trouvé à la question précédente...
4/ Je pense que tu y arriveras sans problème (il faut juste que tu fasses la formule de l'aire pour que tu trouves les fonctions...) !
Bon courage !!!!
Bravo, c'est bon !! As-tu réussi la suite ?
Juste, tu peux rajouter entre AI²=16 et AI=4 :
AI est une longueur donc AI>0. On écarte la solution négative : -4 (pour expliquer pourquoi il n'y a pas de solution négative...)
J'ai juste oublié : 0 peut-être inclus dans ton ensemble de définition (si M et B sont confondus, l'aire du rectangle est 0...)
j'ai un soucis avec une question du même dm : construire le tableau de variation de f(x) et g(x). Je sais que f(x) est croissante puis décroissante mais je ne sais pas ce que je dois mettre comme antécédent et comme image ???? :(
Ils ont besoin d'aide !
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1/ Ensemble de définition de f et g :
MNPQ et ANP sont plus petits que ABC donc leur aire est comprise entre 0 et l'aire de ABC (que tu calcules par ma formule base*hauteur avec Pythagore pour avoir la hauteur)
Est-ce juste ?
Calcul de la hauteur du triangle ABC
ABC est un triangle isocèle en A avec [AI] comme hauteur et comme médiatrice car I est le milieu de du segment [BC]. Donc le triangle AIB est rectangle en I. Donc d'après le théorème de Pythagore :(AB)2= (AI)2 + (IB)2
(AI)2 = (AB)2 - (IB)2
(AI)2= (5)2 - (3)2
(AI)2=25 -9
(AI)2=16
donc AI=4 cm
MNPQ et ANP sont plus petit que ABC donc leurs aires sont comprises entre 0 et l'aire de ABC.
Aire de ABC = Base*hauteur
Aire de ABC = BC*AI
Aire de ABC = 6*4
Aire de ABC= 24 cm/carré
donc l'ensemble de définition des fonctions f et g est ]0;24]