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Sujet du devoir
Exercice 1 )SABCD est une pyramide régulière à base carrée de sommet S et de hauteur [SO]. L'arrête SB mesure 5cm et la diagonale AC de la base mesure 6cm.
SB = 5cm AC=6cm
Calculer le volume de cette pyramide.(décrire et détailler de manière rigoureuse la démarche).
Exercice 2) Phère
Une lentille de contact à la forme d'une calotte sphérique. On donne sa hauteur SE=2mm, et le rayon de son cercle intérieur, EB=8mm.
Le triangle EBO est rectangle en E.
On note x (OB) le rayon de l’œil auquel cette lentille s'adapte parfaitement.
1) Exprimer OE en fonction de X.
2)Montrer, en utilisant le théorème de Pythagore, que X vérifie la relation x²=x²-4x+68
En déduire le rayon de l’œil (en mm) pour lequel cette lentille est conçue.
Exercice 3) Cône
Ce cône est un cornet de glace. La Diamètre de la boule de glace qu'il peur accueillir mesure AB=5cm.
On a mesuré l'arête du cône : SA=13cm. O désigne le milieu de [AB]. Lorsque l'on tient le cornet droit, [SO] est vertical et le cercle de diamètre [AB] est horizontal.
1) Justifier rapidement que le triangle SAO est rectangle puis calculer SO
2)Lorsque le cône est rempli de glace, il reste une partie vide de hauteur 1cm. Quel est le rayon de la sélection correspondant à ce vide ?
3) Quel est le volume de glace contenu dans le cornet (en cm3 puis en litre , arrondi à 10 puissance -2).
4) Quel est le volume de glace lorsqu'il y a une boule de glace, c'est à dire lorsque le cornet est surmonté d'une demi-sphère ( en cm3 puis en Litre , arrondi à 10 puissance -2).
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pas était la pendant les cours donc je suis perdu pour l'exercice 1 je pense avoir compris mais pas vraiment bien donc j'aimerais de l'explication et de l'aide .Merci à tous .
44 commentaires pour ce devoir
bonjour Lamouette,
tu t'en sors?
tu t'en sors?
bonsoir desole je viens de rentré je dirais que SO=4cm
non
tu me donnes le détail de ton calcul? je verrai où tu fais erreur.
tu me donnes le détail de ton calcul? je verrai où tu fais erreur.
as-tu fait un dessin? c'est primordial.
si oui, tu vois bien que la hauteur SO ne peut pas être =4.
si oui, tu vois bien que la hauteur SO ne peut pas être =4.
bonsoir j'ai fais
sc²=so²+oc²
5²=so²+3²
25=so²+9
25-9=so²
R16=Rso²
so=4
sc²=so²+oc²
5²=so²+3²
25=so²+9
25-9=so²
R16=Rso²
so=4
on parle bien de l'exo 3? il n'y a pas de point C pour cet exo.
tu as fait un dessin? si oui, tu peux l'envoyer en lien?
tu dois y voir le triangle rectangle SAO, rectangle en A ?
tu poses:
AO² + SO² = AS² ---> on doit trouver SO
combien mesure AO ?
combien mesure AS?
remplace, et calcule SO.
tu as fait un dessin? si oui, tu peux l'envoyer en lien?
tu dois y voir le triangle rectangle SAO, rectangle en A ?
tu poses:
AO² + SO² = AS² ---> on doit trouver SO
combien mesure AO ?
combien mesure AS?
remplace, et calcule SO.
oui excuse moi j'étais a lexercice 1 desole
c'est égale a la racine carré de 162.75
(ma prof veux travaillé avec des valeurs exactes.)
(ma prof veux travaillé avec des valeurs exactes.)
SO = V(162.75)=V(651)/2 ok
2)Lorsque le cône est rempli de glace, il reste une partie vide de hauteur 1cm. Quel est le rayon de la sélection correspondant à ce vide ?
sur ton dessin
représente cette hauteur de 1cm (point H)
utilise le théorème de Thalès pour trouver le rayon (donne des noms aux points importants nécessaires)
2)Lorsque le cône est rempli de glace, il reste une partie vide de hauteur 1cm. Quel est le rayon de la sélection correspondant à ce vide ?
sur ton dessin
représente cette hauteur de 1cm (point H)
utilise le théorème de Thalès pour trouver le rayon (donne des noms aux points importants nécessaires)
il me manque une longueur non?
non tu as toutes les mesures nécessaires.
tu peux me scanner ton dessin, et l'envoyer en lien? merci.
quelles égalités de proportions tu as trouvées?
tu peux me scanner ton dessin, et l'envoyer en lien? merci.
quelles égalités de proportions tu as trouvées?
je nest pas de scanne est mon appareil ne marche plus desole mais moi les mesures jai juste que le vide fait 1cm pour le calculé
a si le rayon = 2.25/R162.75 --> valeur exacte
bonjour
tu dois trouver
rayon = 5 / V651 en valeur exacte
tu dois trouver
rayon = 5 / V651 en valeur exacte
3) Quel est le volume de glace contenu dans le cornet (en cm3 puis en litre , arrondi à 10 puissance -2)
volume cône totalement rempli V1= 1/3 * pi * r² * h
avec r = 2.5 et h = SO = (V651)/2
volume de la partie de la pointe qui ne se remplit pas de glace:
V2 = 1/3 * pi * r² * h
avec r² = 5/V651 et h =1
calcule donc
V1 - V2 =... cm^3
volume cône totalement rempli V1= 1/3 * pi * r² * h
avec r = 2.5 et h = SO = (V651)/2
volume de la partie de la pointe qui ne se remplit pas de glace:
V2 = 1/3 * pi * r² * h
avec r² = 5/V651 et h =1
calcule donc
V1 - V2 =... cm^3
4) Quel est le volume de glace lorsqu'il y a une boule de glace, c'est à dire lorsque le cornet est surmonté d'une demi-sphère
tu dois calculer le volume de la demi-sphère
auquel tu rajoutes le résultat du 3)
volume sphère = V=4/3*pi*r^3
avec r = 2.5
---> pense à prendre ensuite la moitié de ce résultat ;)
à vos calculettes ^^
tu dois calculer le volume de la demi-sphère
auquel tu rajoutes le résultat du 3)
volume sphère = V=4/3*pi*r^3
avec r = 2.5
---> pense à prendre ensuite la moitié de ce résultat ;)
à vos calculettes ^^
bonsoir desole j'ai eu un week end tres chargé merci de ton aide mais les volume je les arondi a combien ?
Pourrais tu m'aider a lexercice n°2 stp le N°1 j'ai reussi merci de ton aide
Pourrais tu m'aider a lexercice n°2 stp le N°1 j'ai reussi merci de ton aide
tu sais que 1000 cm^3 = 1 dm^3 = 1 litre
et on te demande d'arrondir les litres au centième.
donc tu ne gardes pas de décimales dans tes calculs en cm^3
et tu arrondiras en convertissant en litres.
quand tu dis l'exo 2, c'est celui de la lentille?
et on te demande d'arrondir les litres au centième.
donc tu ne gardes pas de décimales dans tes calculs en cm^3
et tu arrondiras en convertissant en litres.
quand tu dis l'exo 2, c'est celui de la lentille?
oui ... mais meme pour le volume des 2 parties du cOne on arondi a tt sa
c'est ce qui est demandé :)
pour l'exo sur la lentille, Paulus t'a déjà donné l'aide (le 05/12)
et c'est bien expliqué.
fais un dessin, essaie de t'y plonger.
je reviendrai voir si tu as des questions.
pour l'exo sur la lentille, Paulus t'a déjà donné l'aide (le 05/12)
et c'est bien expliqué.
fais un dessin, essaie de t'y plonger.
je reviendrai voir si tu as des questions.
peux tu verifié mon calcule que Paulus ma demander de développer stp
x²=(x-2)²+8²
x²=x²+2²+8²
x²=x²+4+68
x²=x²+68
x²-x²=68
0=68
x²=(x-2)²+8²
x²=x²+2²+8²
x²=x²+4+68
x²=x²+68
x²-x²=68
0=68
x²=(x-2)²+8²
x²=x²+2²+8² ----> erreur ici : il manque le terme '-2ab', soit -4x
x² = x² - 2*2*x + 2² + 8² <==>
x² = x² -4x + 68 <==>
-4x + 68 = 0 <==>
... termine
x²=x²+2²+8² ----> erreur ici : il manque le terme '-2ab', soit -4x
x² = x² - 2*2*x + 2² + 8² <==>
x² = x² -4x + 68 <==>
-4x + 68 = 0 <==>
... termine
=-17
as-tu trouvé x = 17 ?
non j'ai trouvé -17
comment e fais pour la question n°2 ?
aïe les équations, Lamouette !
par ailleurs, un rayon ne peut pas être négatif
-4x + 68 = 0 <==>
-4x = -68 <==>
x= -68/ (-4) <==>
x = +17
par ailleurs, un rayon ne peut pas être négatif
-4x + 68 = 0 <==>
-4x = -68 <==>
x= -68/ (-4) <==>
x = +17
question 2 de l'exo 2?
oui
considère le triangle rectangle en E
d'après Pythagore, on peut écrire : OB² = EO² + EB²
or OB = x
OE = x-2
et EB = 8
on remplace tout ça dans l'égalité, et on trouve x²=(x-2)²+8²
je reviendrai voir après le repas si tu as des questions.
d'après Pythagore, on peut écrire : OB² = EO² + EB²
or OB = x
OE = x-2
et EB = 8
on remplace tout ça dans l'égalité, et on trouve x²=(x-2)²+8²
je reviendrai voir après le repas si tu as des questions.
oui mais a la question d'avant on a calculé OE = 17cm, et la on calcule la meme chose donc le rayon de loeil est de 17 cm?
pour lexo 3 tu me dis : volume de la partie de la pointe qui ne se remplit pas de glace:
V2 = 1/3 * pi * r² * h
avec r² = 5/V651 et h =1
pourquoi tu as 5/V651?????
V2 = 1/3 * pi * r² * h
avec r² = 5/V651 et h =1
pourquoi tu as 5/V651?????
arrondir a 10-2 et au cm c'est la meme chose ?
non
1) Exprimer OE en fonction de x
OE= x-2 ---> pas 17
1) Exprimer OE en fonction de x
OE= x-2 ---> pas 17
5 / V651 = V(162.75)
c'est la même chose
c'est la même chose
non excuse moi, je confonds !!
sa fait V(651)/2 pas 5/V651 ...
5/V651 est la mesure du rayon du cône à la hauteur de 1 cm
tandis que SO = V(651)/2 est la hauteur total du cône
Donc V1 = 83L3 83.50CM3 et 83.50 10-2 ?
et V2 = 133L3 133.59 cm3 et 133.59 10-2
et V2 = 133L3 133.59 cm3 et 133.59 10-2
pour lexo 2 : 17 c'est quoi je suis perdu ...
??
STP reponds moi c'est super important
Ils ont besoin d'aide !
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Exercice 3) a)
utilise le théorème de Pythagore sur le triangle SAO pour trouver SO