Géométrie dans l'espace (tétraède)

Sujet du devoir

ABCD est un tétraèdre tel que le triangle BCD est rectangle en D.
Les points I, J, K sont les milieux de [AB], [AC], [AD].
1. Démontrer que BC² = 4IJ².
2.a. Prouver que le triangle IJK est rectangle.
2.b. Comparer son aire à celle du triangle BCD.
(figure ici:http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0410/forum_410417_1.jpg)
La figure est un peu petite mais j'ai pas trouvé mieux.

Où j'en suis dans mon devoir

1. Je ne sais pas comment faire pour démontrer que BC² = 4IJ². J'ai pensé à Thalès ou encore à Pythagore mais j'en ai vraiment aucune idée.
2.a et b.Je pensais dire que le triangle IJK est une réduction du triangle BCD.
Merci d'avance de m'aider :)