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Sujet du devoir
On propose deux formes de la f(x) :la forme devellopée : f(x)=-2x²+16x-24
la forme canonique : f(x)=-2(x-4)²+8
Il faur résoudre l'inéquation suivante :
f(x)<6
Où j'en suis dans mon devoir
Voila j'ai utilisé plusieurs méthodes j'ai utilisé la forme devellopée puis j'ai factorisé et d'autres méthodes mais je bloque toujours . Voila si vous pouvez m'aider d'habitude je me débrouille très bien en maths mais là je bloque !! Aidez-moi svp !!7 commentaires pour ce devoir
5
Bonjour,
Pour cela, il faut utiliser la forme canonique et ensuite factoriser par a²-b²=(a-b)(a+b)
Exemple : -2(x-4)²+8<6
-2(x-4)²+8-6<0
-2(x-4)²+2<0
soit 2[1-(x-4)²]<0 (j'ai d'abord factorisé par 2
Maintenant on factorise par la formule du début soit :
2[(1-(x-4)*(1+(x-4)]<0
2[(1-x+4)*(1+x-4)]<0
2(-x+5)*(x-3)<0
ou (-2x+10)*(x-3)<0
Ensuite on fait un tableau de signe :
x |-l'infini 3 5 +l'infini
__________________________________________
-2x+10 + + +++++ 0 ----------
x-3 ------- 0 ++++++++++
f(x) ------ 0 ++ 0 -----
Par conséquent, les solutions de l'inéquation sont :
S=]-l'infini;+3[U]+5;+l'infini[
Cordialement
Pour cela, il faut utiliser la forme canonique et ensuite factoriser par a²-b²=(a-b)(a+b)
Exemple : -2(x-4)²+8<6
-2(x-4)²+8-6<0
-2(x-4)²+2<0
soit 2[1-(x-4)²]<0 (j'ai d'abord factorisé par 2
Maintenant on factorise par la formule du début soit :
2[(1-(x-4)*(1+(x-4)]<0
2[(1-x+4)*(1+x-4)]<0
2(-x+5)*(x-3)<0
ou (-2x+10)*(x-3)<0
Ensuite on fait un tableau de signe :
x |-l'infini 3 5 +l'infini
__________________________________________
-2x+10 + + +++++ 0 ----------
x-3 ------- 0 ++++++++++
f(x) ------ 0 ++ 0 -----
Par conséquent, les solutions de l'inéquation sont :
S=]-l'infini;+3[U]+5;+l'infini[
Cordialement
C'est-a-dire je l'ai uitlisée mais je trouve :
x(-2x+16)=30
et la je bloque
si tu pouvais expliciter se serait bien Merci
jeune fille en detresse mathematiques .
x(-2x+16)=30
et la je bloque
si tu pouvais expliciter se serait bien Merci
jeune fille en detresse mathematiques .
Bonjour,
Pour cela, il faut utiliser la forme canonique et ensuite factoriser par a²-b²=(a-b)(a+b)
Exemple : -2(x-4)²+8<6
-2(x-4)²+8-6<0
-2(x-4)²+2<0
soit 2[1-(x-4)²]<0 (j'ai d'abord factorisé par 2
Maintenant on factorise par la formule du début soit :
2[(1-(x-4)*(1+(x-4)]<0
2[(1-x+4)*(1+x-4)]<0
2(-x+5)*(x-3)<0
ou (-2x+10)*(x-3)<0
Ensuite on fait un tableau de signe :
x |-l'infini 3 5 +l'infini
__________________________________________
-2x+10 + + +++++ 0 ----------
x-3 ------- 0 ++++++++++
f(x) ------ 0 ++ 0 -----
Par conséquent, les solutions de l'inéquation sont :
S=]-l'infini;+3[U]+5;+l'infini[
Cordialement
Pour cela, il faut utiliser la forme canonique et ensuite factoriser par a²-b²=(a-b)(a+b)
Exemple : -2(x-4)²+8<6
-2(x-4)²+8-6<0
-2(x-4)²+2<0
soit 2[1-(x-4)²]<0 (j'ai d'abord factorisé par 2
Maintenant on factorise par la formule du début soit :
2[(1-(x-4)*(1+(x-4)]<0
2[(1-x+4)*(1+x-4)]<0
2(-x+5)*(x-3)<0
ou (-2x+10)*(x-3)<0
Ensuite on fait un tableau de signe :
x |-l'infini 3 5 +l'infini
__________________________________________
-2x+10 + + +++++ 0 ----------
x-3 ------- 0 ++++++++++
f(x) ------ 0 ++ 0 -----
Par conséquent, les solutions de l'inéquation sont :
S=]-l'infini;+3[U]+5;+l'infini[
Cordialement
Merci beaucoup tu m'a beaucoup aidé .
-2(x-4)²+8 < 6
-2(x-4)² < -2
(x-4)² > 1
(x-4)²-1 > 0
(x-4-1)(x-4+1) > 0
(x-5)(x-3) > 0
Il reste à étudier le signe de ce produit et prendre les solutions pour lesquelles le produit est positif
-2(x-4)² < -2
(x-4)² > 1
(x-4)²-1 > 0
(x-4-1)(x-4+1) > 0
(x-5)(x-3) > 0
Il reste à étudier le signe de ce produit et prendre les solutions pour lesquelles le produit est positif
Merci
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