J'ai besoin de toute votre aide merci a tout le monde pour un devoir maison de maths

Sujet du devoir

ABC triangle rectangle en A, AB=15cm et AC=5cm, M est un point du segment [ab] la parallele a la droite (AC) qui passe par M coupe le segment [BC] en N Pest le point du segment [AC] tel que le quadrilatere AMNP soit un rectangle

Partie A :

1)Quelle propriété permet de calculer MN?

2)Montrer que MN=3cm

3)Calculer l'aire du rectangle AMNP (en cm2)

Partie B :

dans cette partie le point M n'est plus fixe mais mobile sur le segment [AB]

on pose BM=x (en cm)

On note f la fonction qui a chaque valeur de x associe l'aire du rectangle AMNP (en cm2)

1)Entre quelles valeurs varie x? En deduire le domaine de definition

2)Exprimer MN en fonction de x

3)a) Montrer que f(x) =5x -x2/3

b)Utiliser l'expression de f(x) pour trouver le resultat obtenu à la question 3) de la partie A

4)Quelle est l'aire exacte du rectangle AMNP lorsque BM=4cm? Préciser la démarche utiliser 

5)a) Existe-il une ou plusieurs positions que M pour lesquelles l'aire du rectangle AMNP est egale à 18cm2? Justifier

b) Est-il posible d'avoir une aire egale a 25cm2 ?justifier

c)Peut on avoir deux position de M qui donne la meme aire ? et trois justifier ?   

Où j'en suis dans mon devoir

je tiens a preciser qu'il y a une partie C et D mais que jai déjà fini mais pour la partie A et B je suis vraiment perdue je ne comprends absolument rien