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Sujet du devoir
Sujet du devoir: Taxis
PROBLÈME: Deux chauffeurs de taxi pratiquent des tarifs différents :
-Tarif A: 5€ de prise en charge et 0,40€ par kilomètre parcouru.
-Tarif B: Pas de prise en charge mais 0,60€ pas kilomètre parcouru.
Première partie:
1: a. Un client veut parcourir 8 km, quel taxi doit-il prendre pour payer le moins cher ?
b. Un client veut parourir 30 km, quel taxi doit-il prendre pour payer le moins cher ?
2: Exprimer A(x) le prix payé au taxi A et B(x) le prix payé au taxi B en fonction du nombre x de kilomètres parcourus.
3: Jean et Paul prennent successivement le même taxi, mais le trajet de Paul est deux fois plus long que celui de Jean.
Paul a-t-il alors payé le double de Jean ? Répondre pour chacun des deux taxis.
Deuxième partie:
-Représenter graphiquement les deux fonctions x → A(x) et x → B(x) pour 0 ≤ x ≤ 40 .
On note Da et Db leurs représentation graphiques respectives.
4: a. Déterminer par lecture graphique les coordonnées du point d'intersection de Da et Db .
b. Retrouver ce résultat par le calcul.
c. Donner une interprétation de ce résultat concernant les taxis.
5: Déterminer pour quelle longueur de trajet il vaut mieux prendre le taxi A:
a. Par lecture graphique.
b. Par le calcul.
Quelle distance peut-il alors parcourir ?
Troisième partie:
-Un troisième taxi fait payer 11,50€ pour une course de 17 km er 20,50€ pour une course de 35 km.
-Le prix de la course dépend du nombre du nombre parcouru suivant une fonction affine notée C.
7: Représenter graphiquement, sur le même repère, le fonction x → C(x) pour 0 ≤ x ≤ 40
On note Dc le représentation graphique.
8: Déterminer par lecture graphique:
a. S'il faut payer un prise en charge avec ce taxi.
b. Quel est le prix au kilomètre ?
9: Retrouver ces résultat du 8 : par le calcul
Où j'en suis dans mon devoir
La partie 1 elle est déjà faite mais j'arrive pas à comprendre la deuxième et la troisième partie et j'aimerais une explication bien détaillé surtout pour comment tracer les graphiques svp :'(
5 commentaires pour ce devoir
5: Déterminer pour quelle longueur de trajet il vaut mieux prendre le taxi A:
a. Par lecture graphique.
la valeur de y c'est le prix.
il faut se poser la question : le taxi A est-il moins cher quand la droite qui représente A(x) est au-dessus ou au-dessous de la droite représentant B(x) ?
il faut prendre une valeur de x quelconque et regarder à quel y on arrive pour A(x) et B(x) ; il faut donc trouver dans cette question des intervalles pour la valeur x où A(x) donnera une valeur de y plus petite que B(x).
par exemple : il faudra prendre le taxi A pour 0 ≤ x < 3
b. Par le calcul.
on cherche les valeurs de x telles que A(x) < B(x)
3ème partie :
une fonction affine est de la forme :
y = a*x + b sa représentation graphique est une droite.
7) pour la représenter graphiquement, il faut se servir de la phrase :
Un troisième taxi fait payer 11,50€ pour une course de 17 km et 20,50€ pour une course de 35 km.
ici la phrase donne 2 points qui appartiennent à la droite car on le prix correspondant à un nombre de kilomètres.
on place les 2 points puis on trace la droite passant par les 2 points.
8: Déterminer par lecture graphique:
a. S'il faut payer un prise en charge avec ce taxi.
b. Quel est le prix au kilomètre ?
Pour ces questions, il faut se poser la question, est-ce que ma droite passe par l'origine ou pas ? si elle y passe cela signifie quoi.
Tu pourras t'aider des droites représentant A(x) ET B(x) : l'une d'elles a une prise en charge ; l'autre non.
9: Retrouver ces résultat du 8 : par le calcul
il faut identifier "a" et "b" dans y = a*x+b en se servant des 2 points donnés dans la hrase du début.
11,50 = a*17 + b
....
bon courage !
Pour tracer une droite, il nous faut 2 points.
A1(0 ; y1) et A2 (x=40 ; y2)
cela permet de tracer A(x).
pareil pour B(x) :
B1 (0 ; y3) et B2 (40 ; y4) on peut tracer B(x)
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
2ème partie :
normalement tu as obtenu 2 équations A(x) ET B(x).
Leurs représentations graphiques sont des droites.
donc pour 0 ≤ x ≤ 40 : on prend par exemple x = 0 et x = 40 puis on calcule la valeur correspondante de A(x) et B(x).
Cela fait 2 points pour A(x). on trace le segment qui relie ces 2 points et on a la représentation graphique.
Pareil pour B(x).
4)a) on regarde le point où les 2 droites se croisent. on déduit la valeur de x et de y du point d'intersection.
4)b) par le calcul :
on cherche la valeur de x pour laquelle : A(x) = B(x)
puis on calcule y en remplaçant dans A(x) par exemple. on doit retomber sur les mêmes valeurs trouvées au a).
Merci beaucoup le raisonnement et la façon d'expliquer est super mais je ne comprend pas pourquoi deux points pour A(x)