je ne comprend pas cet exercice :/

Sujet du devoir

Bonjour a tous !

pouvez vous m'aider s'il vous plait, voici le problème : soit un triangle ABC rectangle isocèle avec AB=AC= a cm. Les points M et N appartiennent respectivement aux côtés [AC] et [BC] et sont tels que les droites [MN] et [AB] sont parrallèles. On note b la longueur AM. Les nombres a et b sont donc des nombres réels appartenant à l'intervalle [0;+l'infini] on note de plus d la longueur AN

a; expliquer pourquoi b est compris dans l'intervalle [0;a]

b; prouver que MN = a-b

c; en déduire que d =racine carrée de 2b2-2ab+a2

d; on désire automatiser le calcul de AN =d connaissant les valeurs de AM = b et AB=a, recopier et compléter l'algorithme pour qu'il donne en sortie la valeur de d=AN

entrer a et b

dans d mettre

afficher

e; recopier et compléter le tableau suivant en arrondissant les valeurs de d au millième

a 6 et 27

b 1 et 13

d .. et ..

ex 2 :

a)ensuite on suppose que a=7 cm et d=5 cm

1)montrer en utilsant la question 1c que b vérifie l'équation 2b2-14b+24=0

2)- développer l'expression (2b-6)(b-4)

3)- en déduire les valeurs deb pour lesquelles a=7 et d=5

b)ensuite on suppose que a=4 cm

1)montrer alors en utilisant la question 1c que d= racine carrée de 2b2-8b+16

2)on pose alors f(x)=racinne carrée de 2x2-8x+16 avec x compris entre 0 et 4

3)montrer que f'x) = racine carrée de 2(x-2)carré + 8

merci de votre aide :)

Où j'en suis dans mon devoir

je n'arrive pas a ce niveau la :

d; on désire automatiser le calcul de AN =d connaissant les valeurs de AM = b et AB=a, recopier et compléter l'algorithme pour qu'il donne en sortie la valeur de d=AN

entrer a et b

dans d mettre

afficher

e; recopier et compléter le tableau suivant en arrondissant les valeurs de d au millième

a 6 et 27

b 1 et 13

d .. et ..

 et la :

b)ensuite on suppose que a=4 cm

1)montrer alors en utilisant la question 1c que d= racine carrée de 2b2-8b+16

2)on pose alors f(x)=racinne carrée de 2x2-8x+16 avec x compris entre 0 et 4

3)montrer que f'x) = racine carrée de 2(x-2)carré + 8

4) A l'aide de votre calculatrice conjecturer les variations de la fonction f sur l'intervalle   ( 0 ; 4 ) et en déduire la valeur de AN minimale et pour quelle valeur de b ce minimum est atteint . Quelle est alors la position du point M ? 

merci d'avance :)