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Sujet du devoir
les moniteurs d' un centre aéré disposent d'une ligne de bouchons de 60m pour créée une zone rectangulaire de baignade surveillée au bord de la mer. Le coté PM est le bord de la plage supposébien droit et les trois autres cotés correspondent à la ligne flottante. Trouver les dimesions du rectangle pour que l' aire de la zone de baignade soit maximale.Où j'en suis dans mon devoir
Soient y la largeur du rectangle et x sa longueur.On suppose que la zone de baignade est délimitée par une longueur et deux largeurs du rectangle. Donc, on a :
x+2y=25 soit x=25-2y.
6 commentaires pour ce devoir
je sais mais le problème c'est que malgré toutes ces informations rien ne m'aide vraiment!
voilà où j'en suis vraiment:
je sais que la zone équivaut à l'aire créée par les bouchons.
soit aire de la zone de baignade= x*y
= 60-2y*y
= 60y-2y^2
Mais après je bloque.
je sais que la zone équivaut à l'aire créée par les bouchons.
soit aire de la zone de baignade= x*y
= 60-2y*y
= 60y-2y^2
Mais après je bloque.
je peux ensuite dire:
soit f(x) la fonction qui définie l'aire de la zone
donc f(x)= 60y-2y^2
Ensuite je trace la ourbe représentative de la fonction sur ma calculette et je remarque que l'aire est au maximum pour y= 15
Enfin je reviens à la base de mon raisonnement en sachant qe y=15
je sais que x=60-2y
x=60-30
x=30
je conclus que pour une aire maximale QN=30 et QP=15
Est-ce que quelqu'un pourrait confirmer mon raisonnement?
soit f(x) la fonction qui définie l'aire de la zone
donc f(x)= 60y-2y^2
Ensuite je trace la ourbe représentative de la fonction sur ma calculette et je remarque que l'aire est au maximum pour y= 15
Enfin je reviens à la base de mon raisonnement en sachant qe y=15
je sais que x=60-2y
x=60-30
x=30
je conclus que pour une aire maximale QN=30 et QP=15
Est-ce que quelqu'un pourrait confirmer mon raisonnement?
Bien! je vois que tu as essayé de chercher donc voici ce qu'il faut savoir :
L'aire du rectangle est maximum au milieu des 2 extrêmes où on a l'aire qui est nulle (on peut la déterminer soit par le coté x soit par le coté y).
on sait que :
2y + x = 60
donc : y = (60-x)/2 et x = 60 - 2y
1) démonstration avec 'x' :
Aire = x * y
Aire = x * (60-x)/2
Aire = 0 pour x = 0 ou x = 60
donc l'aire est maximale pour x = (60 - 0)/2 = 30
donc avec y = (60-x)/2 = (60-30)/ 2 = 30/2 = 15
2) démonstration avec 'y' :
Aire = x * y
Aire = (60 - 2y) * y
Aire = 0 pour y = 0 ou y = 30
donc l'aire est maximale pour y = (30 - 0)/2 = 15
donc avec x = 60 - 2y = 60 - 2*15 = 60 - 30 = 30
3) en conclusion :
on a une aire maximum avec x = 30 et y = 15
bon courage.
L'aire du rectangle est maximum au milieu des 2 extrêmes où on a l'aire qui est nulle (on peut la déterminer soit par le coté x soit par le coté y).
on sait que :
2y + x = 60
donc : y = (60-x)/2 et x = 60 - 2y
1) démonstration avec 'x' :
Aire = x * y
Aire = x * (60-x)/2
Aire = 0 pour x = 0 ou x = 60
donc l'aire est maximale pour x = (60 - 0)/2 = 30
donc avec y = (60-x)/2 = (60-30)/ 2 = 30/2 = 15
2) démonstration avec 'y' :
Aire = x * y
Aire = (60 - 2y) * y
Aire = 0 pour y = 0 ou y = 30
donc l'aire est maximale pour y = (30 - 0)/2 = 15
donc avec x = 60 - 2y = 60 - 2*15 = 60 - 30 = 30
3) en conclusion :
on a une aire maximum avec x = 30 et y = 15
bon courage.
pourquoi l'aire doit être nulle?
Ils ont besoin d'aide !
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exo tellement classique qu'il revient régulièrement
tappe "zone de baignade " dans recherche en haut à droite de la page et tu verras qu'il y a plein de sujet identique déjà traité.