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Sujet du devoir
Bonjour à tous ! :)Dans mon cours sur les fonctions, j'ai la définition suivante :
D est une partie de l'ensemble des nombres réels.
Lorsqu'à chaque nombre réel x de D, on associe un seul nombre réel y, on définit une fonction f sur l'ensemble D.
Après, j'ai écrit la notation ( par exemple f : x -> y) mais ça ne me pose pas de problème.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas compris cette définition, pourriez-vous me l'expliquer mieux, s'il vous plaît ? Merci ;)12 commentaires pour ce devoir
** oups
lire f(-5) = -1/5 ---- -1/5 est l'image de 5
lire f(-5) = -1/5 ---- -1/5 est l'image de 5
de -5
Merci beaucoup Carita !
La seule chose que je n'ai pas compris est :
"le domaine de définition de f est R (ensemble des réels)"
Ce n'est pas D ?
La seule chose que je n'ai pas compris est :
"le domaine de définition de f est R (ensemble des réels)"
Ce n'est pas D ?
Ne t'inquiète pas, j'avais compris, pour moi c'était écrit 5 ;)
Enfin -5 ... !
lol !
D est l'ensemble des décimaux, c'est-à-dire des nombres qui peuvent s'écrire avec un nombre FINI de chiffres après l virgule.
ex
1.2
- 1.56875
3/2
mais D est inclus dans R : ensemble de tous les nombres que tu connais
=
tous ceux de D
+ toutes les fractions (dont l'écriture décimale est infini, ex 1/6 = 0.1666666...)
+ les racines carrées, pi, etc
regarde ce lien pour voir la différence
http://www.cmath.fr/2nde/ensemblesnombres/cours.php
ou celui-ci
http://www.ilemaths.net/maths_2_ensembles_mathematiques_cours.php
D est l'ensemble des décimaux, c'est-à-dire des nombres qui peuvent s'écrire avec un nombre FINI de chiffres après l virgule.
ex
1.2
- 1.56875
3/2
mais D est inclus dans R : ensemble de tous les nombres que tu connais
=
tous ceux de D
+ toutes les fractions (dont l'écriture décimale est infini, ex 1/6 = 0.1666666...)
+ les racines carrées, pi, etc
regarde ce lien pour voir la différence
http://www.cmath.fr/2nde/ensemblesnombres/cours.php
ou celui-ci
http://www.ilemaths.net/maths_2_ensembles_mathematiques_cours.php
:)
Merci !
Merci !
Là, ça devient beaucoup plus clair grâce à toi ;)
tant mieux :)
bonne journée !
bonne journée !
Merci, toi aussi, et ... bonne rentrée si tu rentres ! :D
une précision toutefois :
attention à ne pas confondre D et Df
la lettre D, dont tu parles dans l'énoncé, ne représente pas ici l'ensemble des décimaux,
mais plutôt Df - une notation couramment utilisée pour désigner l'ensemble de définition d'une fonction f
dans l'exemple f(x) = 2x+1
Df = R
puisqu'il n'y a pas de valeurs interdites
dans l'exemple f(x) = 1/x
Df = R-{0} = ensemble de tous les réels, moins la valeur 0
Df est inclus de R.
attention à ne pas confondre D et Df
la lettre D, dont tu parles dans l'énoncé, ne représente pas ici l'ensemble des décimaux,
mais plutôt Df - une notation couramment utilisée pour désigner l'ensemble de définition d'une fonction f
dans l'exemple f(x) = 2x+1
Df = R
puisqu'il n'y a pas de valeurs interdites
dans l'exemple f(x) = 1/x
Df = R-{0} = ensemble de tous les réels, moins la valeur 0
Df est inclus de R.
Ils ont besoin d'aide !
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cela signifie que par cette fonction, tu peux calculer l'IMAGE de n'importe quel nombre, du moment qu'il fait partie du domaine de définition.
ex:
fonction f : x -> 2x + 1
qui peut s'écrire f(x) = 2x+1
quel que soit x, nombre réel, tu peux calculer f(x)
ex
f(0) = 2*0 + 1 = 1
f(10) = 2*10+1 = 21
au nombre 10, on associe le nombre 21, appelé image de 10.
dans l'autre sens, on dit que 10 est l'ANTECEDENT de 21
...image
10 -----> 21
...<-----
..antécédent
le domaine de définition de f est R (ens. des réels)
autre ex.
f(x) = 1/x
f(2) = 1/2 ---- 1/2 est l'image de 2
f(-5) = -1/5 ---- -1/5 est l'image de 2
mais
f(0) = 1/0 ---- la division par n'existe pas ! donc 0 n'a pas d'image
on peut calculer les images de tous les réels, sauf celle de 0
on dit que 0 est une valeur interdite
et on note l'ensemble de définition R -{0}
ai-je répondu à ta question ?
pour le cas où, regarde ce lien, sur les notions de base des fonctions.
http://cours3eme.blogspot.fr/2007/08/fonctions-affines.html