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Sujet du devoir
Voici la consigne de l'exercice: les affirmations mathématiques suivantes sont vraies. Leur réciproques le sont-elles ? (Si ce n'est pas le cas, expliquer en donnant un contre exemple).A. Si un nombre est un multiple de 4, alors il est pair.
B. Si ABCD est un rectangle, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
C. Si M est le milieu de [AB], alors MA=MB
D. Si une série statistique possède un nombre impair de données alors sa médiane est une valeur de la série statistique.
E. Si x appartient à [-2 ; 5[ alors x≥2
F. Si f(a) = b, alors le point de coordonnées (a ; b) appartient à la courbe f.
G. Si le vecteur AB = le vecteur CD, alors (AB) est parallèle à (CD)
J'ai répondu à toutes les phrases sauf la D pour laquelle j'aurais besoin d'un peu d'aide, et je ne suis pas sûre que mes réponses et mes explications soient correctes, donc si vous pouviez relire et me dire si ce que j'ai fait est juste, et m'indiquer où sont mes erreurs cela m'aiderait beaucoup.
Merci d'avance à ceux qui prendront un peu de temps pour m'aider.
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà ce que j'ai déjà fait.A. Faux. Car tous les nombres pairs ne sont pas des multiples de 4. 10:4=7,5 10 est un nombre pair mais n'est pas un multiple de 4.
B. Faux car un quadrilatère qui a ses diagonales se coupant en leur milieu est un parallélogramme, par exemple, le losange a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, c'est un parallélogramme mais ce n'est pas un rectangle.
C. Faux car si MA = MB cela signifie que M est équidistant de A et de B, mais il n'est pas pour autant toujours le milieu du segment [AB]. Par exemple si AMB est un triangle isocèle en M, M ne se situe pas sur le segment AB à moins que ce ne soit un triangle plat.
D. Pour celle-ci j'aurais besoin d'aide car je ne sais pas quelle pourrait être la réciproque...
E. Vrai
F. Vrai
G. Faux car si (AB) et (CD) sont parallèles mais qu'elles ont un sens différent alors le vecteur AB n'est pas égal au vecteur CD.
5 commentaires pour ce devoir
Je ne comprends pas très bien lorsque tu dis que l'affirmation E est fausse, elle ne peut pas être fausse puisque toutes les affirmation de l'énoncé sont vraies. La réciproque peut être fausse. Mais c'est vrai que je trouve cette phrase un peu étrange, puisque x peut effectivement être supérieur ou égal à 0 mais il peut également avoir d'autres valeurs...
Je comprends mieux la phrase D, j'ai essayé de chercher des contre exemple, sans succès, je pense donc que la réciproque est également juste. Est-ce que je me trompe ?
J'ai également un doute sur la phrase B, car je dis qu'un losange n'est pas un rectangle, mais après réflexion je ne suis pas si sûre de ça, puisque le carré est un rectangle particulier, n'est-ce pas aussi le cas du losange ??
Je comprends mieux la phrase D, j'ai essayé de chercher des contre exemple, sans succès, je pense donc que la réciproque est également juste. Est-ce que je me trompe ?
J'ai également un doute sur la phrase B, car je dis qu'un losange n'est pas un rectangle, mais après réflexion je ne suis pas si sûre de ça, puisque le carré est un rectangle particulier, n'est-ce pas aussi le cas du losange ??
"... je ne suis pas si sûre de ça, puisque le carré est un rectangle particulier, n'est-ce pas aussi le cas du losange ?? "
Non un losange n'est pas un rectangle car ses angles ne sont pas droits.
la phrase de E doit être "... x supérieur ou égale à -2" et non pas 2, à vérifier. Si c'est le cas, alors sa réciproque est fausse: pour x=7 on a x >= -2 mais x n'appartient pas à [-2;5[
la réciproque de D est juste.
Non un losange n'est pas un rectangle car ses angles ne sont pas droits.
la phrase de E doit être "... x supérieur ou égale à -2" et non pas 2, à vérifier. Si c'est le cas, alors sa réciproque est fausse: pour x=7 on a x >= -2 mais x n'appartient pas à [-2;5[
la réciproque de D est juste.
Effectivement j'ai dit au prof que la phrase e, paraissait étrange, et il a confirmé qu'elle était fausse et que c'était bien supérieur ou égal à -2 et non pas à 2. Donc du coup la réciproque est également fausse.
Merci beaucoup pour ton aide saidD !!
Merci beaucoup pour ton aide saidD !!
De rien :)
Bonne soirée.
Bonne soirée.
Ils ont besoin d'aide !
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C'est très bien :)
sauf la E, tu peux revoir la phrase E? parce que il semble que cette affirmation elle même est fausse ( et l'énoncé dit que toutes ces affirmations sont vraies)
c'est quoi sa réciproque ?
D) la réciproque est "Si la médiane d'une série statistique est une valeur de la série alors cette série possède un nombre impaire de données "