Les vecteurs

Sujet du devoir

Dans un triangle ABC, I est le milieu de [BC], J celui de [AI]. La droite (BJ) coupe (AC) en K.
Démontrer que :
(translation de) AK = 1/3 (translation de) AC

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai quelques idées, j'ai déterminer les coordonnées des points A, C, I, J dans le repère (B, translation de BA, translation de BC)