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Sujet du devoir
dans un repère (o;i;j),on donne les points A(-4;-1),B(-1;1),C(3;3),D(-1;-3)et E(5;1).
1.Démontrer que les vecteurs AB et DE sont colinéaires.
En déduire la nature du quadrilatère ABED.
2.Les points A,B et C sont alignés?justifier.
1 commentaire pour ce devoir
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Salut,
Pour commencer tu dois déterminer la longueur des vecteurs AB et DE
AB(-1-(-4)) et DE(5-(-1)) Donc AB( 3 ) et DE( 6 )
(1-(-1)) (1-(-3)) ( 2 ) ( 4 )
Tu peux remarquer que 2 *vecteur AB = vecteur DE
Ils sont donc colinéaire, de plus si 2 vecteurs sont colinéaire alors le quadrilatère issue de c'est 2 vecteurs et un trapèze donc ABED est un trapèze.
Question 2 :
Pour prouver que A,B,C sont alignés tu doit démontrer que vecteur AB et vecteur AC sont colinéaire comme je l'ai fait précédemment...
Puis tu dit que si deux vecteurs sont colinéaire et ont un point en commun tous les points appartenant a ces deux vecteurs sont alignés donc A,B,C sont alignés.
Si j'ai mal détaillais quelque chose manifeste toi.