Les vecteurs : repère orthonormé

Sujet du devoir

Bonjour,j'ai un exercice de maths à faire , mais je bloque sur certaines questions.Voici l'énoncé :

le plan est muni d'un repère (O,I,J)

1) placer les points A(-1;0) , B(2;1) et C(3;-2)

2) Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme :

a-Calculer les coordonnées du poit D et vérifier graphiquement la réponse.

b- calculer les longueurs AB,AC et BC

c-Démontrer que l'angle ABC est droit

3)Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier la reponse

Pourriez-vous m'aider ? s'il vous plait

Où j'en suis dans mon devoir

1) j'ai réussi à placer les points sur le repère

2)

a)-Pour que ABCD soit un parallélogramme,il faut que BA=DC , donc :

(2-(-1);1-0) = (3 -xD ; -2-yD )
(3;1) = (3-xD ; 2 - yD)

3-xD =3 -2-yD = 1
xD = 0 yD = -3

D(0;3)

b)et c)
je ne sais pas comment procéder pour calculer des longueurs à partir de coordonnés,ni comment démontrer que ABC est droit

3) En regardant la figure obtenue sur mon repère,je peut voir qu'il s'agit d'un carré,je suppose qu'il faudra utiliser les réponses du b) et du c)