loi de probalité un dé cubique a été falsifié

Sujet du devoir

un dé cubique a été falsifié;les nombres pairs ont tous la meme probabilité de sortie, les nombre impairs ont tous la meme probalité de sortie et le probalité de sortie d'un nombre pairs et le double de la probalité de sortie d'un nombre impair.
1) determiner le loi de probalité correspondant au lancer de dé
2) on lance le dé .Quelle est la probalité:
a)d'obtenir un nombre impair
b) d'obtenir un nombre pair
c) d'obtenir un nombre inferieur ou egal à3
d) d'obtenir un nombre strictement superieur a 4

Où j'en suis dans mon devoir

1)p(1)=p(3)=p(5)
p(2)=p(4)=p(6)
p(2)=2*p(1)

p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1
p(1)+p(2)+p(1)+p(2)+p(1)+p(2)=1
p(1)+2*p(1)+p(1)+2*p(1)+p(1)+2*p(1)=1 donc 9 p(1)=1 donc p(1)=1/9

P(1)=p(3)=p(5)=1/9
p(2)=p(4)=p(6)=2/9

2A) p(1)+p(3)+p(5)
1/9+1/9+1/9
3/9
1/3
2b) p(2)+p(4)+p(6)
2/9+2/9+2/9
6/9
2/3
2c) p(1)+p(2)+p(3)
1/9+2/9+1/9
4/9
3d) p(5)+p(6)
1/9+2/9
3/9
1/3