- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai un exercice de trigonométrie à faire pour la rentrée du lundi 5 mai 2014 et le problème c'est que je ne comprend strictement rien de l'exercice.
Voiçi l'exercice : http://image.noelshack.com/fichiers/2014/16/1397826693-dm.jpg
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas avancé vu que je suis déja bloqué à la question numéro 1
Je remercie d'avance les personnes qui pourront m'apporté de l'aide !
24 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1a)
La question est juste quel est le périmètre du cercle ? Un tour complet.
1b)
I’ se trouve à l’opposé de I donc la bille a fait un demi-tour. Quel est la longueur de l’arc ?
Pour faire IJ (par l’arc) , quelle est la proportion du cercle complet la bille a-t-elle parcourue ?
Faites de même pour les autres points.
2)
En répondant aux questions précédentes, vous allez avoir des longueurs avec pi.
Mettez les valeurs proposées sous la forme d’une fraction unique et comparez ces valeurs avec les précédentes.
Alors déja pour la premiere question:
x = 1/3 de 1/4 ce cercle (J'avais pas vu cette indication au dessus du cercle)
Donc dans 1/4 de cercle il y a 3x
3x*4 = 12x
Donc lorsque la bille revient au point I, elle aura parcourue 12x.
Je ne comprends pas trop.
1a)
Quel est la formule pour calculer le périmètre d'un cercle?
Dans l'exercice, le cercle a un rayon de 1.
Et ben il y a une petite indication quand tu va du point C à J qui te met une petite fleche avec un x dessus et cette fleche represente 1/3 du quart du cercle.
Je pense justement que l'on cherche ce x.
l'indication importante est "le cercle C a pour centre O et pour rayon 1.
pour comprendre le cercle a un rayon de 1cm si vous voulez.
Il faut la formule du périmètre d'un cercle. Dans cette formule, il y a le chiffre "pi" et le diamètre.
Cela vous rappelle t il quelque chose?
Donc Pour la question petit 2 du 1, si je ne me trompe pas ça donnerai ça:
I-I' = 6/12 donc 1/2
I-J = 3/12 donc 1/4
I-B = 3/24
I-E'= 15/24
I-A= 1/12
I-F= 5/12
I-C= 2/12 donc 1/6
I-C'= 10/12
???
Ces valeurs sont une bonne piste; elles sont la proportion du tour complet.
si le tour complet faisait 10 , alors I-I' ferait 10 * 1/2 = 5. Mais le tour complet ne fait pas 10.
Combien fait il?
Périmètre P d'un cercle = 2 x π x R
Donc 2*3,14....*1 = 2*Pi donc 6,28 cm
Le perimetre du cercle est égal a 2Pi soit 6,28......
Oui c'est cela.
Gardez la valeur exacte : 2Pi
pour le b), il vous reste à faire la multiplication.
I-I' = 2Pi * 1/2 = Pi
Je vous laisse faire les autres.
Pas compris là
Le tour complet fait 6.28=2Pi
Quant on fait le trajet entre I et I’, on fait la moitie du tour complet.
Tout à l’heure vous avez trouvé que I-I’ => 1/2 : la moitié du tour.
6.28 * 1 / 2 = 3.14 = Pi ou 2Pi * 1 / 2 = Pi * 2 / 2 = Pi
Si on parle de J, le trajet entre I et J correspond au quart du tour complet.
Vous avez trouvé I-J => 1/4 : le quart du tour.
6.28 * 1 / 4 = 2Pi * 1 / 4 = Pi / 2
Comprenez vous ?
Vos chiffres plus haut sont bons ; il faut faire le périmètre multiplié par la fraction trouvée.
Donc voici le résultat pour la question 1.
Pour la question 2 je résous la fraction puis je compare les résultats trouver dans la question 1b avec le résultat trouver de cette question . Est-ce bien cela ?
Exercice 1
1) A)
Périmètre P d'un cercle = 2 x π x R
Donc 2*3,14....*1 = 2*Pi donc 6,28 cm
Le périmètre du cercle est égal a 2Pi soit 6,28 cm donc La bille rouge parcourra 2PI soit 6,28 cm.
B)
Sachant que dans un cercle il y a 12 tiers de quarts. Soit trois tiers dans un quart donc :
I-I' = 6/12 donc 1/2*2π = π La distance entre I et I’ est de π cm.
I-J = 3/12 donc 1/4*2 π = 1/2 π La distance entre I et J est de 1/2 π cm.
I-B = 3/24 donc 3/24*2 π = 1/4 π La distance entre I et B est de 1/4 π cm.
I-E'= 15/24 donc 15/24*2 π = 5/4 π La distance entre I et E’ est de 5/4 π cm.
I-A= 1/12 donc 1/12*2 π = 1/6 π La distance entre I et A est de 1/6 π cm.
I-F= 5/12 donc 5/12*2 π = 5/6 π La distance entre I et F est de 5/6 π cm.
I-C= 2/12 donc 2/12*2 π = 1/3 π La distance entre I et C est de 1/3 π cm.
I-C'= 10/12 donc 10/12*2 π = 5/3 π La distance entre I et C’ est de 5/3 π cm.
Oui c'est bon.
Juste, vu que dans l’énoncé il n'y a pas d'unité , les longueurs sont 2Pi , Pi sans unité après.
2)
Il vous reste à comparer les valeurs trouvées avec les valeurs proposées dans cette question pour connaître la position de la bille.
Normalement chaque valeur proposée correspond à un point.
Donc voila j'ai finit la deuxième question, voiçi les résultats ! Qu'en pensez-vous ?
2)
a. 3π/4=3/4 π La bille s’arrête au point E car9/24*2π=3/4 π .
b. π+ π/6=7/6 π La bille s’arrête au point F’ car7/12 π*2π=7/6 π.
c. π-π/3=2/3 π La bille s’arrête au point D car4/12*2π=2/3 π.
d.π/2+π/6=2/3 π La bille s’arrête au point D car4/12*2π=2/3 π.
e.2π-π/6=11/6 π La bille s’arrête au point A’ car22/24*2π=11/6 π.
f.2π+π/3=7/3 π La bille s’arrête au point C car14/12 π*2π=7/3 π.
g.7π/4=7/4 π La bille s’arrête au point B’ car 21/24*2π=7/4 π.
h.7π/4+50π=207/4 π La bille s’arrête au point B’ car(207/4 π)/2π=25,875 Donc la bille fait 25 tours + 0,875 donc 1/24*21=0,875 donc la bille est au 21/24 du cercle .
Ok pour toutes les réponses mais pourquoi avoir bloqué pour la h)
21/24 = 7/8 du tour cela donne 2Pi * 7/8 = 7Pi / 4
Et 7Pi/4 est quel point ?
C’est normal : 7pi/4 +50Pi , au bout des 25 tours fait, il reste à la bille à parcourir 7pi/4 pour arriver au même point que le « g ».
C'est pas ce que j'ai trouver ?
Si!
vous avez diviser par 2pi pour trouver le nombre de tour le résultat est 25.875.
donc 25 tours + 0.875 de tour. donc le "0.875" doit être multiplier par 2pi.
Comprenez vous?
Ben j'ai dit que le point était B'.
oui
La bille fait 50pi = 25 * 2Pi comme 2Pi est un tour , avec 50 pi parcourus la bille est en I , et il reste la meme distance que pour le "g".
Etes vous convaincu?
Ook .
Ben je te remercie beacuoup pour l'aide et le temps que tu as donné pour cette exercice !!
Je lock
Il faut garder dans un coin de la mémoire cet exercice : il est très utile dans les futurs exercices de trigonométrie.
Bonne soirée.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Commences par faire quelque chose; si tu n'as rien à présenter, aucune aide ne te sera profitable.