MATH -- Mise en équation et construction

Sujet du devoir

Enoncé :

ABC est un triangle tel que
AB= 6cm
AC= 8cm
BC= 9cm
M est un point de [BC]. Les paralleles à (AB) et (AC) menées par M coupent respectivement (AB) en N et (AC) en P.
On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN est un losange.

Où j'en suis dans mon devoir

QUESTIONS

A. Analyse
On pose BM= x avec 0 1. Demontrez que MN= (8/9)x et MP= 6-(2/3)x
2. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP ?

B. Synthese
En tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.


Mon travail :
Je n'arrive pas a comprendre et realisé le B, pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance :)