MATHS

Sujet du devoir

ABCD est un carré de côté2cm;I est l milieu de [AD];E est un pointlibre sur la demi-droite(Iz)perpendiculaire à (AD);F et G sont les intersections respectives de (BC) avec(EA) et(ED).On cherche à étudier coment varie de l'aire du triangle EFG selon la position du point M sur (Iz).
1-a) Prouver que f(x)= (x+2)²/x .

2-a) Tracer larepresentation graphiqude la fonction f ( DEJA FAIT)

b)Suite a ca comment placer E pour que l'aire du triangle EFG soit inferieure à 9cm²? JUSTIFIER

3-a)Montrer que f(x)≤ 9 équivaut à : x²-5x+4≤0

b) Montrer que : x²-5x+4=(x-1)(x-4)

4-On cherche a determiner par le calcul la valeur exacte du minimum de f:
a)Montrer que f(x)-f(2)=(x-2)²/x pour tout x>0.
b)quel est alors le signe de f(x)-f(2)? En quel valeur f exprime un minimum.

c)montrer que f(x)=x+4+ 4/x
d)Donner une valeur approchée de l'aire du triangle EFG (en cm)² losque E est a 1 metre de I .

Où j'en suis dans mon devoir

Jai representer la fonction f , et j'ai fais la 3-b) (j'ai developper) !
j'ai aussi dresser le tableau de variatio de la fonction f !
Merci de votre aide jai beaucoup de mal en maths, ! Merci beaucoup