moyenne arithmétique/géométrique/quadratique

Sujet du devoir

Bonjour (ou bonsoir),
AB=xcm et BC=ycm. O est le milieu de [AC], M et le point d'intersection de la perpendiculaire à (AC) passant par B avec un demi-cercle de diamètre [AC], G est le point d'intersection de la perpendiculaire à (OM) passant par O et d'un demi cercle de rayon OB.
1)Montrer que OM est la moyenne arithmétique des nombres x et y.
a) Dans le triangle MBO rectangle en B montrer que MO=x+y/2.
b) conclure

2) Montrer que MB est la moyenne géométrique des nombres x et y
a) On a AB=BO=AO
Calculer AO puis montrer BO=y-x/2
b)En applquant le théoreme de pythagore dans le triangle MBO rectangle en B montrer que MB=la racine carré de xy.
c) conclure
3) Montrer que MG est la moyenne quadratique des nombres x et y.
a) on sait que G appartient au cercle de centre O et de rayon OB.
Montrer que OG = OB = x-/2
b) en appliquant le théorème de pythagore dans le triangle MOG rectangle en O montrer que MG = racine de x²+y²) /2
c) conclure

Élèves de 2de, notre moyenne est actuellement de 8 et de 6, et pour un passage en 1ere littéraire nous devons au minimum avoir 10 de moyenne. Par ailleurs, nous ne comprenons pas du tout cet exercice pénible. Pitié! Aidez nous!!

Où j'en suis dans mon devoir

1)OM c'est aussi OC or AC=x+y c'est le diamètre donc OC qui est le rayon du cercle vaut bien (x+y)/2
pour conclure la 1? on dit quoi?
2)De même OB=OC-BC=(x+y)/2 - y = (x-y)/2
3) b) Pythagore dans OGM GM2=OM2+OG2=(x+y)2/4+(x-y)2/4=(x2+y2)/4
mais pour la 3) a) .. :S
Svp, aidez nous et corrigez nous!
Merci bien :)