nombre impropre, dm 2nd à rendre demain

Sujet du devoir

Bonjour à tous !
J'ai ce devoir maison à rendre pour demain et je l'ai fais en entier, mais je ne comprends pas les questions 4 et 5... Pouvez-vous m'aidez ?


1) On considère le nombre 19/11

a) Donner le developpement décimal de 19/11 avec 8 chiffres de significatifs.

19/11 semble t-il décimal?

b) On dit que 19/11 a une écriture périodique

Précisez sa période ( nombre entier qui se répète a l'infini dans me developpement decimal du nombre).

2) On considère le nombre x = 0,131313... dont le developpement décimal a pour période 13

a) Montrez que 100x = 13 + x
b) En déduire la valeur de x et sa nature

3) Par le même raisonnement , determinez l'écriture fractionnaire du nombre x dont le developpement périodique est x = 0,173173173... avec pour période 173

4) En remarquant que le nombre a = 3,40404040... Dont le developpement periodique a pour période 40, peut s'écrire 3 + 0,40404040..., montrez que a = 337/99

5) Montrer par le même raisonnement que 0,999999... = 1.

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà, j'ai fais les questions 1, 2 et 3 mais je ne comprends pas la 4 et 5 ! Pouvez vous m'aider et m'expliquer ?
Merci par avance !!