Pair ou impair ?

Sujet du devoir

1)a.Calculer2puissance2,3puissance2,4puissance2,5puissance2,6puissance2,7puissance2,22puissance2,23puissance2.
b. Quel lien peut-on conjecturer entre la parité d'un entier et celle de son carré?
2) Un entier naturel pair admet une écriture de la forme n=2k ou k est un entier naturel.Un entier naturel impair admet une écriture de la forme n=2k+1 ou k est un entier naturel. En exprimant ncarré dans chacun des cas, démontrer la conjecture émise a la question 1.
3) Montrer la reciproque, c'est a dire les propriétés suivantes:
a) Si un entier a un carré pair, alors cet entier est pair.
b) Si un entier est imapir, alors cet entier est impair.
Remarque: On fait ici un raisonnement par contraposée.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas a m'expliquer et je ne comprend pas toutes les questions.. J'ai vraiment besoin d'aide !