Parallélogramme dans un carré

Sujet du devoir

Soit ABCD un carré de centre O. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [CD].
Soit K un point quelconque de [BD] autre que O.
L est le symétrique de K par rapport à O.
Le but de l'exercice est de démontrer que le quadrilatère ILJK est un parallélogramme.

1. Dans le repère (A, vecteur AB, vecteur AD) donner les coordonnées des points I,J,K et L.
[On pourra nommer (x;y) les coordonnées du point K]

2.a.calculer les coordonnées des vecteur JK et LI.
b. Conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

Donc jusque la j'ai compris que l'utilisation des formule comme: (xa-xb);(ya-yb) seront indispensable mais sinon je suis perdu . J'ai J'ai vraiment du mal pour trouver les réponse même si je comprant le principe.