Petite résolution d'équation

2x²= x² + 8 <=> 2x² - x² - 8 =0 <=> x²-8 = 0
<=> (x - racine de 8)(x+ racine de 8) = 0
Soit x = racine de 8 ou x = - racine de 8.

(x+3)(x-2) = 2x² - 6 <=> x² + x -6 = 2x²-6 <=> x² - x = 0
<=> x ( x-1) = 0 <=> x= 0 ou x=1

Pourrais tu m'expliquer la deuxieme stp ?

Bonjour !

Alors, tout d'abord, pour la première équation :
2x² = x² + 8
Cela veut dire que 2x² - 8 = x²
Et par conséquent, x² - 8 = 0
===> x² = 8
x = racine carrée de 8

Ensuite, la deuxième...

(x+3)(x-2) = 2x² - 6
Je pense qu'il faut utiliser une identité remarquable :
(x+3)(x-2) = x² -2x +3x -6
Donc
x² -2x +3x -6 = 2x² -6
x² -2x +3x = 2x²
x² +x = 2x²
x = x²

Donc x=0 ou x=1.
En espérant que j'ai été clair. ;)

Bonjour !

Alors, tout d'abord, pour la première équation :
2x² = x² + 8
Cela veut dire que 2x² - 8 = x²
Et par conséquent, x² - 8 = 0
===> x² = 8
x = racine carrée de 8

Ensuite, la deuxième...

(x+3)(x-2) = 2x² - 6
Je pense qu'il faut utiliser une identité remarquable :
(x+3)(x-2) = x² -2x +3x -6
Donc
x² -2x +3x -6 = 2x² -6
x² -2x +3x = 2x²
x² +x = 2x²
x = x²

Donc x=0 ou x=1.
En espérant que j'aie été clair. ;)