point coordonnée

Sujet du devoir

Pour voir la figure aller dans le lien ci-dessous :
http://sarolemath-sarole.blogspot.com/2011/10/exercice-de-math.html

ABCD est un parallélogramme . Le but est de démontrer que I est le milieu de BC.

a) Donner les coordonnées des points E et F dans le repère (A, B , D )
b) Démontrer que [EF] et [AC] ont même milieu . En déduire que (EC) et (AI) sont parallèles.
c)Conclure

Où j'en suis dans mon devoir

Il me manque que la question c): Conclure que I est le milieu de BC
Merci d'avance pour votre aide :)