PROBABILITE 2ND- PRENDRE DES INITIATIVES

Sujet du devoir

Alerte à Three Mile Island.

Dans les années 1980, une importante catastrophe nucléaire se produisit dans la centrale américaine de Three Mile Island. Diffénts voyants et indicateur du tableau de bord de la salle d contrôle avaient pourtant donné l'alerte; mais, dans les mois précédents, plusieurs fausses alarmes s'étaient produites, de sorte que l'opérateur ne prit pas aux sérieux cette alerte réelle et tarda à réagir. On suppose que s'il y a danger, l'alerte est donnée avec 99% de certitude. Si un jour donné, il n'y a pas danger, l'alarme peut se déclencher (voyant défectueux par exemple, faux contact dans le tableau de commande...) et donner lieu à une fausse alerte avec la probabilité 0,005. La probabilité pour qu'un jour tiré au hasard, un danger se présente est 0,001. Pour qu'une jour au hasard , on note D l'événement "Un danger se présente" et A l'événement " l'alarme se déclenche ".

1. Quelle est la probabilité qu'un jour donné, le système de contrôle déclenche une alerte? On peut utilise un arbre pondéré.

2. Lorque le système de contrôle déclenche une alerte, quelle est la probabilité que ce soit une fausse alerte? (On peut utiliser un tableau.)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà éffectué la question 1.
p(A) = 0,99x0,005+0,001x0.99
p(A) est environ égal à 0,006

En attente de la réponse numéro 2, je ne comprends vraiment pas les calculs qu'il faut faire, si quelqu'un sait merci de le préciser. Cela fait pas mal de temps que je réfléchis sur cette exercice mais rien pour la question 2.