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Sujet du devoir
Bonjour,J'ai un exercice de MATH que j'arrive pas à résoudre. J'aurais besoin de votre aide .
Le dé ci-dessous a la forme d'un pavé droit de longueur 2, de largeur 1 et de hauteur 3. Un patron de ce dé est donné ci-dessous.
On lance ce dé. On admet que la probabilité qu'une face apparaisse(face du dessus) est proportionnelle à l'aire de cette face.
1) Calculer les aires des différentes faces du dé (on notera ces facesF1, F2, … et F6 selon le numéro inscrit sur cette face).
2) Montrer qu'il existe a tel que : p(1) = p(6)= 6a , p(2)=p(5)= 2a et p(3)=p(4)= 3a. Calculer a. En déduire la loi de probabilité p.
3) Calculer les probabilités des événements A et B où :
A : « le nombre obtenu est pair » ;
B : « le nombre obtenu est inférieur ou égal à 3 ».
Voici le liens de l'image du dé: http://www.heberger-image.fr/images/73406_d_.jpeg.html
Merci d'avance.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour trouver a il faut se rappeler que la somme des probas doit être égale à 1, autrement dit p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1 ?1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Cet exercice n'est pas très compliqué...
1)
Souviens-toi
l'aire d'un rectangle est
Longueur x largeur !
L'aire de la face 3 : A(F3)
A(F3)=hauteur x largeur=3x1=3
L'aire de la face 1 : A(F1)
A(F1)=longueur x largeur=2x1=2
fais pareil pour A(F2),A(F4),A(F5),A(F6)
2)
BRAVO pour cette question
tu avais trouvé :
la somme des probabilités est égale à 1.
P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1
12a + 4a + 6a = 1
a=1/22
Souviens-toi la loi de probabilité
correspond aux couples
(1,P(1)) / (2,P(2))/....../(6,P(6))
tu peux faire un tableau à deux lignes:
1ère ligne : tu mets les numéros des faces possibles
(1,2,3...,6)
2ème ligne : tu mets les probabilités correspondantes.
3)Un nombre pair est 2 ou 4 ou 6
P({2,4,6})=P(2)+P(4)+P(6)
=2/22+3/22+6/22
finis le calcul...
Un nombre inférieur ou égal à 3 est : 1,2 ou 3
P({1,2,3}=P(1)+P(2)+P(3)
= 3/22+2/22+6/22
finis le calcul
courage...