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Sujet du devoir
A et B sont 2 pts d'une droite graduée :
l'abscisse a de A est un nbre aléatoire de l'intervalle ]-1;0]
l'abscisse b de B est un nbre aléatoire de l'intervalle [0;1[
On se propose d'estimer la probabilité que la distance AB soit strictement inférieure à 0.5
- N 100 500 1000 5000 10000
- F 0.16 0.128 0.128 0.126 0.130
Question: Utiliser les résultats (de F) pour conjecturer la probabilité que la distance AB soit strictement inférieure à 0.5.
SVP pouvez-vous m'aider ? Et si vous l'avez fait vous pouvez me dire comment vous avez fait ? merci.
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
le mot qui te pose un problème est "conjecturer", qui ne signifie pas "démontrer".
Une conjecture est un supposition, une hypothèse faite grâce à des expériences !
Ici, tu peux conjecturer que la probabilité cherchée est obtenue en faisant le plus d'essais possible.
Si tu veux des justifications : (elles dépassent le niveau seconde mais regarde quand même)
* la loi des grands nombres dit que sur un grand nombre d'essais, on retrouve une probabilité proche de la théorie
* l'abscisse de A est une variable aléatoire X_A qui suit une loi uniforme sur l'intervalle [0;1] et celle de B en suit une sur [-1;0] . La distance demandée est X_A-X_B.
Au final, pas de panique, émets la conjecture, c'est tout !
Oui en effet c'était le mot conjecturer qui me posais problème .. Merci beaucoup