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Sujet du devoir
Sur une carte routière de Normandie, On constate que le route entre Caen et Pont-l'Evêque est pratiquement rectiligne, Tout comme les routes entre Lisieux
et Pont-l'Evêque et entre Lisieux et Caen. De plus, ces deux dernières routes sont presque perpendiculaires.
Sur une autoroute, Une voiture consomme en moyenne 9 L d'essence par 100 km, et sur route départementale ou nationale elle consomme 6.5 L d'essence par 100 km.
(Imaginez vous un triangle rectangle PLC (Pont-l'Eveque , Lisieux , Caen) rectangle en L = CP= 46 km PL = 17 km CL = ?)
1. Calculer le distance CL. Donner une valeur approchée au m près.
2. Plus la consommation d'essence est élevée, plus la pollution de l'air par les gaz d'echappement est grande.
a) Calculer la consommation d'essence de cette voiture sur chacun des trajets [PC] , [CL] et [PL].
b) Quel est le parcours entre Caen et Lisieux Qui engendre le moins de Pollution ?
Où j'en suis dans mon devoir
1. Calculer le distance CL. Donner une valeur approchée au m près.
Comme PLC est un triangle rectangle en L, on va utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l'hypoténuse CL
CL² = PL² + CP²
CL²= 17² + 46²
CL² = 289+2116
CL = 2405
CL = 49 KM
2. Plus la consommation d'essence est élevée, plus la pollution de l'air par les gaz d’échappement est grande
a) Calculer la consommation d'essence de cette voiture sur chacun des trajets [PC] , [CL] et [PL]
On va utiliser le produit en croix :
Pour PC :
Pour 100 km la voiture consomme 9 litres (car autoroute)
Pour 46 km, la voiture consomme : (46 x 9) / 100 = 4,14 litres
Pour CL :
Pour 100 km la voiture consomme 6.5 litres (car route nationale)
Pour 49 km, la voiture consomme (49 x 6.5) / 100 = 3.185 litres
Pour PL :
Pour 100 km la voiture consomme 6,5 litres (car route nationale)
Pour 17 km, la voiture consomme (17 x 6,5) / 100 = 1,105 litres
b) Quel est le parcours entre Caen et Lisieux Qui engendre le moins de Pollution ?
Sur autoroute, le parcours de 46 km est direct. Il engendre une consommation de 4,14 litres d'essence
Le parcours sur nationale est long de 46 + 17 km = 63 km
Donc : (63 x 6,5) /1 00 = 4,095 litres d'essence
La consommation d'essence pour ce parcourt est de : 4,095 litres
Le parcours sur la nationale est le plus long mais est cependant le moins polluant
MERCI DE VÉRIFIER MES RÉPONSES URGENT POUR JEUDI
8 commentaires pour ce devoir
la consommation d'essence pour PL c'est bon
pour PC c'est bon
pour LC le raisonnement est bon , mais recalculer la distance
Si CL =43km sa consommation est de 3.185 ????? Merci de me corriger
oui la distance est de 42,743 km énoncé : Donner une valeur approchée au m près
car CL = un côté de l'angle droit
tu ne peux pas avoir la même consommation puisque ta distance est fausse
caen - lisieux c'est une nationale ?
si c'est une nationale tu as 42.743 *6.5/100
une nationale heu pardon CL 43 km donc j'ai fait (43*6.5)/100=2.79l
pour caen -pont lévêque j'ai fait (46*9)/100=4.14 car c'est une autoroute
et pour pont lévêque lisieux j'ai trouvé1.105l
C'est bon ou pas merci
j'ai déjà vérifié , je t'ai dit que c'était bon
mais comme la distance CL est fausse, ta consommation est fausse
lis ton énoncé : 1. Calculer le distance CL. Donner une valeur approchée au m près
donc fais tes calculs avec 42,743 km
mais à part ça tout est OK
merci
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bonjour, tu te trompes au départ
le triangle est rectangle en L, le théorème de Pythagore c'est : la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale au carré de l’hypoténuse
PL² +CL² = PC²
CL n'est pas l'hypoténuse, mais un côté de l'angle droit
donc CP²= CL²+LP²
46²= CL²+17²
2116= CL²+289
CL²=2116-289
CL²=1827
CL=43km ????