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Sujet du devoir
Bonjour, alors voila j'ai un DM de maths a faire pendant les vacances d'été mais je bloque avec certains exo sur les vecteurs. Voici l'exercice :
ABC est un triangle et I, J et K sont les milieux respectifs des côtés AB, BC et AC.
a) Démontrer que AIJK est un parallélogramme.
b) En déduire que (ce sont des vecteurs) AK + JI = 0
c) Démonter que AJ + BK +CI = 0
Où j'en suis dans mon devoir
a) J'ai démontrer grâce au théorème des milieux que KJ // AB et ensuite ave Pythagore que
KJ = 1/2AB donc vu que KJ // AB et que KJ = 1/2AB alors c'est un parallélogramme.
b) J'ai écris que KJ = AI mais après je n'ai jamais fais cela en cours du coup je suis un peu perdue et je ne comprends pas comment on continue, pourquoi on remplace les vecteurs par des autres et comment ça marche...
c) Idem que pour le b je ne comprends par pourquoi on doit remplacer...
Merci d'avance pour votre aide et bonne journée :)
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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a)pythagore ne s'utilise qu'avec un triangle rectangle ce qui n'est pas le cas ici
rappel http://matoumatheux.ac-rennes.fr/dictionnaire/milieu.php
donc c'est aussi avec la droite des milieux que tu montres que KJ =1/2 AB
KJ // AB et //AI
et KJ = 1/2AB =AI car I milieu du côté AB
--> or tout quadrilatère ayant 2 côtés opposés // et égaux est un parallélogramme
alors AKJI est un parallélogramme
b)comme AKJI parallélogramme ,on a les égalités vectorielles
AK=IJ
AI=KJ