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Sujet du devoir
On considère un demi-cercle C de diamètre [AB] tel que AB = 8. Soit M un point de C et H le pied de la hauteur issue de M du triangle ABM.On pose x=AM et on désigne par f(x) la longueur AH.
1° QUelles sont les valeurs possibles de x ?
2° a) Par un raisonnement géométrique simple, déterminer le sens de variation de la fonction f.
b) Peut-on prévoir la valeur de x pour laquelle f(x) = 2 ?
3° Determiner f(x), puis confirmer le résultat de la question précédente.
Où j'en suis dans mon devoir
1° Selon moi, on a x < 8 comme le diamètre est de 8 ... mais je pense que j'ai faux.2°a) j'ai trouvé un tableau avec x=0 la fonction est croissante jusque je sais pas quel point et après elle est décroissante jusque 8.
b) non il faudrait pour cela connaître la longueur de la hauteur MH
3° Oupss petit problème !
Merci à tous pour votre aide !!!
9 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Tout d'abord merci pour ton aide !
Je ne sais pas pourquoi je suis partie dans la fonction décroissante ... c'est pas logique du tout et ton raisonnement est logique !
sinon pour MO=4 c'est parce que c'est un rayon de cercle et que le diamètre = 8 c'est ca ?
pour l'angle MAB je trouve 45° pareil pour MAH donc pour le cos je trouve environ 0.53
par contre apres je sais pas comment retomber sur f(x) = 2 de la question précédente
merci encore
Tout d'abord merci pour ton aide !
Je ne sais pas pourquoi je suis partie dans la fonction décroissante ... c'est pas logique du tout et ton raisonnement est logique !
sinon pour MO=4 c'est parce que c'est un rayon de cercle et que le diamètre = 8 c'est ca ?
pour l'angle MAB je trouve 45° pareil pour MAH donc pour le cos je trouve environ 0.53
par contre apres je sais pas comment retomber sur f(x) = 2 de la question précédente
merci encore
MO=4 ==> oui, MO est un rayon donc MO=AB/2
tu dois placer H sur AB tel que AH=2, et MH est la hauteur du triangle AMB.
as tu compris le reste de la question b) ?
3°) ==> tu ne peux pas dire que MAB=45° : ca dépend où tu as placé M sur le cercle !
exprime le cos de l'angle MAB dans le triangle MAB rectangle en M: cos MAB = cote adjacent / ypoténuse
cos MAB = MA/AB = x/8
fais de meme pour exprimer le cos MAH dans le triangle MAH rectangle en H
cos MAH = cote adjacent / hypoténuse
cos MAH = ......
puis pose cosMAB=cosMAH
ca te permet d'exprimer AH en fonction de x
vas y
tu dois placer H sur AB tel que AH=2, et MH est la hauteur du triangle AMB.
as tu compris le reste de la question b) ?
3°) ==> tu ne peux pas dire que MAB=45° : ca dépend où tu as placé M sur le cercle !
exprime le cos de l'angle MAB dans le triangle MAB rectangle en M: cos MAB = cote adjacent / ypoténuse
cos MAB = MA/AB = x/8
fais de meme pour exprimer le cos MAH dans le triangle MAH rectangle en H
cos MAH = cote adjacent / hypoténuse
cos MAH = ......
puis pose cosMAB=cosMAH
ca te permet d'exprimer AH en fonction de x
vas y
oui pur la question b° tout est clair
3) ah bah oui tu as raison ... je vais trop vite a chaque fois
mais pour cos MAH ça donne AH/AM j'ai encore du me tromper car ça donne pas cos MAB = cos MAH alors du coup je ne peux pas voir la suite ..
3) ah bah oui tu as raison ... je vais trop vite a chaque fois
mais pour cos MAH ça donne AH/AM j'ai encore du me tromper car ça donne pas cos MAB = cos MAH alors du coup je ne peux pas voir la suite ..
camille, je crois que tu ne prends pas le temps de lire et de comprendre.. tu ne dois pas ABOUTIR a cos MAB = cosMAH, tu poses cette egalité pour determiner AH en fonction de x :
on a cos MAB = x/8
et cos MAH = AH/MA = AH/x
OR, l'angle MAB et l'angle MAH sont le MEME angle,
donc cos MAB = cos MAH
ainsi x/8 = AH/x
tu peux donc exprimer AH en fonction de x
x² = 8 AH
AH = x²/8
là, tu as exprimé AH en fonction de x
AH = f(x) (ca, c'est dans l'énoncé)
d'ou f(x)=x²/8
alors à ton avis, que vaut x quand AH=2 ?
est ce qu'on peut verifier ec qu'on avait dit en question b) ?
on a cos MAB = x/8
et cos MAH = AH/MA = AH/x
OR, l'angle MAB et l'angle MAH sont le MEME angle,
donc cos MAB = cos MAH
ainsi x/8 = AH/x
tu peux donc exprimer AH en fonction de x
x² = 8 AH
AH = x²/8
là, tu as exprimé AH en fonction de x
AH = f(x) (ca, c'est dans l'énoncé)
d'ou f(x)=x²/8
alors à ton avis, que vaut x quand AH=2 ?
est ce qu'on peut verifier ec qu'on avait dit en question b) ?
je suis désolée :(
j'ai pris le temps cette fois de lire, comprendre etc..
donc avec ça oui x=4 quand AH=2 car 4²/8 = 2
donc oui nous pouvons le vérifier
j'ai pris le temps cette fois de lire, comprendre etc..
donc avec ça oui x=4 quand AH=2 car 4²/8 = 2
donc oui nous pouvons le vérifier
EXACT !
Quand tu prends bien le temps, tu as plus de chances d'arriver au bout. Si tu vas trop vite, tu risques de t'engager sur de mauvaises pistes..
j'espère que tu as compris l'exercice..
Si tu as d'autres questions, n'héiste pas.
Si non, bonne soirée !
Quand tu prends bien le temps, tu as plus de chances d'arriver au bout. Si tu vas trop vite, tu risques de t'engager sur de mauvaises pistes..
j'espère que tu as compris l'exercice..
Si tu as d'autres questions, n'héiste pas.
Si non, bonne soirée !
J'ai tendance à me braquer dés que j'y arrive pas donc je m'énerve donc je vais vite
oui grace a toi !
merci beaucoup en tous cas
bonne soirée également
oui grace a toi !
merci beaucoup en tous cas
bonne soirée également
bonne soirée !
Ils ont besoin d'aide !
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oui, x varie de 0 à 8
2° je ne comprend spas du tout ta réponse, puisque x ne peut pas etre négatif.
ensuite tu dis qu'elle est décroissante jusque x=8 ?
au contraire, plus la distance AM est grande, plus AH est grand
donc quand x augmente, f(x) augmente.
la fonction est croissante sur [0;8]
b) oui, on peut prévoir :
soit O le centre du cercle. MO = 4
AH = 2 si la hauteur coupe AO en son milieu ==> une hauteur est aussi médiane si le triangle AMO est isocèle,
donc si AM=MO soit AM=4
d'ou ==> f(x)=2 pour x=4.
3°
pour determiner f(x), exprime le cos de l'angle MAB dans le triangle MAB rectangle en M
puis le cos MAH dans le triangle MAH rectangle en H
angle MAB = angle MAH
donc cos MAB = cos MAH
ce qui t'amène à AH = .....
dis moi ce que tu trouves.