Problème de calculs

Sujet du devoir

1. Effectuer les calculs ci-dessous :
a. 123² – 122² – 121² + 120²

b. 45² – 44² – 43² + 42²

c. 87² – 86² – 85² + 84²

Quelle remarque peut-on faire concernant les résultats ?
2. Choisir quatre nombres consécutifs et effectuer les mêmes calculs qu’à la question 1.
3. A l’aide des questions précédentes, écrire une conjecture.
4. Expliquer pourquoi la conjecture peut s’écrire ainsi :
(n + 3)² – (n + 2)² – (n + 1)² + n² = 4.
5. Prouver que cette égalité est vraie pour tout nombre n entier et conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas a calculer, pouvez vous me donnez un exemple ou autre comme le debut du calcul ou bien m'expliquer.