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Sujet du devoir
On dispose d'un carré de métal de 15 cm de coté.Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré x (cm) et on relève les bords par pliage. la boite obtenu est un pavé droit.Remarque : le volume V d'un pavé droit est égal à (en cm): V= L x l x h
Questions :
1)calculer le volume de la boite si x=2. (J'y suis arrivée j'obtiens :
2)A partir de là je bloque : quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3)On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite expirmé en cm3.
a) Démontrer que V(x) = x(15-2x)²
b) Developper (15-2x)²
c) En déduire que V(x) = 225x-60x²+4x(cube)
d) Déterminer l'ensemble de définition de V.
Merci pour l'aide dont vous me ferez part
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais le 1)=> V= L x l x hV= 2x(15.2)²
V= 242 cm3
je sais que c'est pas beaucoup, aidez moi svp :S
7 commentaires pour ce devoir
les valeurs possibles sont 0 < x < 15
c'est bien ça ?
c'est bien ça ?
zut, j'ai mis : "x(12-x2)² = 0"
je corrige, c'est : "x(15-2x)² = 0"
je corrige, c'est : "x(15-2x)² = 0"
non c'est pas : 0 < x < 15
0 < x < 242 ?
non plus.
l'équation x *(15-2x)² est factorisé en 2 partie :
x
multiplié par
(15-2x)²
donc V=0
par : x avec x=0
ou
par : (15-2x)² avec x = ...
l'équation x *(15-2x)² est factorisé en 2 partie :
x
multiplié par
(15-2x)²
donc V=0
par : x avec x=0
ou
par : (15-2x)² avec x = ...
0
Ils ont besoin d'aide !
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Il faut donnée une plage de valeurs possibles.
Et donc pour que l'on puisse fabriquer une boite, il faut que le volume soit positif et différent de 0.
Donc déterminer les valeurs limites à ne pas avoir V = 0 cm3 ?
quand peut-on avoir V = 0 ?
lorsque x(12-x2)² = 0 donc
si x = 0
ou
si ... = 0
donc les valeurs possibles sont 0 < x < ...
Bon courage pour la suite
;)