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Sujet du devoir
Bonjour je n'arrive pas à résoudre cette exercice j'ai reussis pour la première question mais je n'arrive pas à comprendre le reste merci à tout ce qui pourront m'aider
Une usine frabrique des boîtes de conserve cylindriques de volume 1 litre, soit 1000cm³. Une étude est faite pour minimiser la quantité d'acier utilisée pour la fabriquation d'une boîte.
On note x le rayon de la base(en cm) et h(x) la hauteur de la boîte(en cm)
Question:
1. a.Montrer que h(x)= 1000/π.x²
b.Afficher sur la calculatrice la courbe de la fonction h qui, à tout les réel x de [1;20], associe h(x).
c.Des contraintes de fabrication imposent que la hauteur de la boîte soit comprise entre 3cm et 40cm. Determiner graphiquement l'ensemble I des valeurs possibles de x1 en choisissant comme bornes de I des entiers naturels.
2.Soit S(x) l'aire de la surface d'acier(en cm²)nécessaire à la fabrication d'une boîte.
a.Soit S(x)= 2π²+2000/x
b.Afficher sur l'écran de la calculatrice la courbe de la fonction S, qui à tout réel x de I, associe S(x)
c.Déterminer une valeur approchée du minimum de la fonction S sur I et,à 0,1 près,la valeur de x pour laquelle il est atteint.
d.En déduire les dimensions(au mm près)de la boîte qui possède la plus petite surface d'acier.
Sa fait trois jours que je suis sur cette exos.
Où j'en suis dans mon devoir
jai fait la 1)a) et c'est tout
3 commentaires pour ce devoir
1c) Il faut trouver graphiquement pour quelles valeur de x on a :
3<=h(x)<=40 ce qui équivaut à chercher pour quelles valeur de x on a :3<=1000/(pi*x²)<=40.
Comment on fait?
On tape 3 dans y2 (affichage y2=3)
On tape 40 dans y3 (affichage y3=40)
I est l'intervalle sur lequel la courbe de h est située entre les deux droites horizontales d'équations respectives y=3 et y=40.
S(x)=(pi*x²)*2+h(x)*2pi*x=2pix²+(1000/(pi*x²))*2pi*x=2pi*x²+2000/x
Ils ont besoin d'aide !
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1 b) Dans y1 (là où on représente les fonctions touche y= ou bien f(x)) taper 1000/(pi*x²)
tu dois voir afficher y1=1000/(pi*x²)