Problème du second degré

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un dm de maths que je n'arrive même pas à commencer, j'espère que vous pouvez m'aider! 

'Voici mon problème: un artisan veut créer un nouveau modèle de boucle d'oreille avec un cadre de forme rectangulaire dans lequel il va incruster une pierre précieuse.

On modélise la situation par le rectangle ABCD tel AB=6 et AD=4. Les points M,N,P,Q appartiennent aux segment [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM=BN=CP=DQ.

trouver la position du point M pour que l'aire du quadrilatère MNPQ soit la plus petite possible (on pourra noter x la longueur AM)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai absolument rien compris, donc aucun avancement, si vous pourriez m'aider à trouver une piste de recherche bien précise, Merci d'avance